已知函数
且
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若
有两个不相等实根
，
，证明：
．
且（其中为自然对数的底数）．（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性；（3）若
有两个不相等实根，，证明：．
更新时间：2021-01-18 13:09:10
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数存在极大值点与极小值点，当
时，有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若函数
存在极大值点与极小值点，当时，有恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
,且曲线
在点
处的切线与
轴垂直.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
(其中
为自然对数的底数),都有
恒成立，求
的取值范围.
,且曲线在点处的切线与轴垂直.(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
(其中为自然对数的底数),都有恒成立，求的取值范围.
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，曲线
在点
处的切线在
轴上的截距为
．
的单调性；
，证明：
．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
为的导函数.
(1)求在
上的极值；
(2)设
，求证：
.
，为的导函数.(1)求
在上的极值；(2)设
，求证：.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数无极值，求
的取值范围；
(2)当
，证明
．
，．(1)若函数
无极值，求的取值范围；(2)当
，证明．
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．
时，求
的零点
，设
．
