设
，
是
上的偶函数.
（1）求
的值；
（2）判断
在
上是增函数还是减函数，并证明你的结论.
，是上的偶函数.（1）求
的值；（2）判断
在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.
更新时间：2021-03-04 21:12:23
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【推荐1】已知是定义在区间
上的奇函数，且
，当，
，且
时，有
成立．
(1)判断在区间上的单调性，并证明；
(2)对于任意
，若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且，当，，且时，有成立．(1)判断
在区间上的单调性，并证明；(2)对于任意
，若对所有的恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（其中
为常数，
）为偶函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明函数
在
上是单调减函数；
(3)如果
，求实数的取值范围.
（其中为常数，）为偶函数.(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上是单调减函数；(3)如果
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】f（x）的定义域为（0，＋∞），且对一切x＞0，y＞0都有f
＝f（x）－f（y），当x＞1时，有f（x）＞0.
（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）＝1，解不等式
.
＝f（x）－f（y），当x＞1时，有f（x）＞0.（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）＝1，解不等式
.
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解题方法
【推荐1】对于两个定义域相同的函数、
，如果存在实数、
使得
，则称函数
是由“基函数、”生成的．
（1）若
和
生成一个偶函数，求
的值；
（2）若
由函数
，
（
且
）生成，求
的取值范围．
、，如果存在实数、使得，则称函数是由“基函数、”生成的．（1）若
和生成一个偶函数，求的值；（2）若
由函数，（且）生成，求的取值范围．
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【推荐2】已知函数
为奇函数.
(1)求a的值：
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的
取值范围.
为奇函数.(1)求a的值：
(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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在区间
（m为奇数），
，且函数
的图像关于原点对称，写出实数a、b满足的条件.
