在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求此四棱锥的体积.
中，平面，，，，，.（1）求证：
；（2）当
时，求此四棱锥的体积.
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2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷（已下线）期末综合检测04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
更新时间：2021-01-28 11:33:40
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】在三棱柱
中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB＝90°，且AC＝1，AB＝2，E为BB1的中点，M为AC上一点，AM＝
AC．
（1）若三棱锥
的体积为
，求
的长；
（2）证明：
平面
．
中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB＝90°，且AC＝1，AB＝2，E为BB1的中点，M为AC上一点，AM＝AC．（1）若三棱锥
的体积为，求的长；（2）证明：
平面．
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【推荐2】如图，长方体
中，
，
，
是线段
上的动点．
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，，，是线段上的动点．（1）当
时，证明：平面平面；（2）求点
到平面的距离．
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是边长为
的正方形
平面
分别为
的中点.
平面
； 
求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图,在三棱柱中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
（1）求证:
；
（2）若
,
,求三棱锥
的体积.
中侧棱垂直于底面,且,点D是AB的中点.（1）求证:
；（2）若
,,求三棱锥的体积.
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(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A，B的一点，点V是圆O所在平面外一点.
(1)若点E是AC的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求证：
平面
.
(1)若点E是AC的中点，求证：
平面；(2)若
，求证：平面.
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中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，
，
．
的表面积．
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解题方法
【推荐1】已知正三棱柱底面边长为
，是
上一点，
是以为直角顶点的等腰直角三角形，
(1)证明：是的中点；
(2)求二面角
的大小．
，是上一点，是以为直角顶点的等腰直角三角形，(1)证明：
是的中点；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】在四面体ABCD中，设AB⊥CD，AC⊥BD．求证：
(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．
(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形为矩形，
平面，
，
与平面所成角为30°，为
上一点且
．
(1)证明：
；
(2)设平面
与平面
的交线为
，在上取点
使
，
为线段
上一动点，求平面
与平面
夹角的正弦值的最小值．
中，四边形为矩形，平面，，与平面所成角为30°，为上一点且．(1)证明：
；(2)设平面
与平面的交线为，在上取点使，为线段上一动点，求平面与平面夹角的正弦值的最小值．
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