如图，在三棱锥
中，平面
平面
是等边三角形，
，
分别是
的中点.
（1）求证
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面是等边三角形，，分别是的中点.（1）求证
；（2）求二面角
的正弦值.
更新时间：2021-02-09 07:50:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示,在四棱柱
中,底面是梯形,
,侧面
为菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段
的中点,求平面 
与平面所成锐二面角的余弦值.
中,底面是梯形,,侧面为菱形，.（1）求证：
；（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段的中点,求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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中，
，点
分别为边
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
内是否存在点
平面
？若存在，指出点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥中，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点满足
，求二面角
的余弦值.
中，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
满足，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
．
（1）证明；平面
平面
；
（2）若
，点
在
上，且
，求二面角
的大小．
中，，，，，，，．（1）证明；平面
平面；（2）若
，点在上，且，求二面角的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，D是
的中点，E是CD的中点，点F在上，且
．
平面；
(2)若
平面ABC，
，
，求平面DEF与平面
夹角的余弦值．
中，D是的中点，E是CD的中点，点F在上，且．
平面；(2)若
平面ABC，，，求平面DEF与平面夹角的余弦值．
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