如图所示,在四棱柱
中,底面
是梯形,
,侧面
为菱形，
.
（1）求证：
；
（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段
的中点,求平面 
与平面所成锐二面角的余弦值.
中,底面是梯形,,侧面为菱形，.（1）求证：
；（2）若
,点D在平面上的射影恰为线段的中点,求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2020-08-14 15:02:02
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【推荐1】在三棱锥
中，平面
平面
是
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，平面平面是的中点.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的大小.
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【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，底面
为正三角形，
在底面上的射影是棱
的中点
，
于
点.
（1）证明
平面
；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正三角形，在底面上的射影是棱的中点，于点.（1）证明
平面；（2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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中，
,
,
，点
、
上，且
.
平面
；
为直二面角？并说明理由.
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【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面，底面为直角梯形，
，
，
，为线段
的中点，过
的平面与线段
，
分别交于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.（1）求证：
；（2）若
，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，为棱上一点．
(1)求证：
；
(2)若
平面
，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，，，，为棱上一点．(1)求证：
；(2)若
平面，求与平面所成角的正弦值．
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沿AE折到
的位置，使得平面
平面ABCE.
；
的体积.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
底面ABCD，若
，
，E，F分别为
，
的重心．
(1)求证：
平面PBC；
(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．(1)求证：
平面PBC；(2)当
时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．
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【推荐2】等边三角形
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将 沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)在线段BC上是否存在一点P，使
？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将 沿CD翻折成直二面角A-DC-B．(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
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和平面夹角的余弦值；(3)在线段BC上是否存在一点P，使
？若存在，请指出P点的位置，若存在，请说明理由
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【推荐3】如图，四边形是正方形，平面
为
的中点，为
的外心.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
是正方形，平面为的中点，为的外心.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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