【推荐1】下面四个关于圆锥曲线的命题中，其中真命题为（       ）

A．设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线

B．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线与椭圆有相同的焦点

D．已知抛物线，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切

【推荐2】著名的天文学家､数学家约翰尼斯·开普勒发现了行星运动的三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳中心处在椭圆的一个焦点上，记某行星M绕太阳运动的轨道为椭圆C，在行星M绕太阳运动的过程中，M与太阳中心的最大距离与最小距离分别为10和2，则下列有关该椭圆C说法正确的是（       ）

A．长轴长为12

B．离心率为

C．椭圆C与双曲线有相同的焦点

D．若C是焦点在x轴上的椭圆，P，Q是椭圆短轴上的两个顶点，A是椭圆上异于P，Q的任意一点，则

【推荐3】双曲线C经过，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的标准方程是

B．双曲线C的渐近线程为

C．双曲线C的焦点坐标是，

D．双曲线C的离心率为2

【推荐1】我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，如图，利用了双曲线的光学性质：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）
                    

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，

C．当过点时，光线由到再到所经过的路程为13

D．若点坐标为，直线与相切，则

【推荐2】已知曲线的方程为（），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为圆

B．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件

C．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

D．存在实数使得曲线为双曲线，其离心率为

【推荐3】对于方程，下列说法正确的是（       ）

A．当时，该方程表示圆

B．当时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长为

C．当时，该方程表示焦点在x轴上的双曲线，且渐近线方程为

D．当时，该方程表示焦点在y轴上的双曲线，且焦距为

【推荐2】双曲线的方程为，分别为左右焦点，为双曲线上一点，且，直线：与交于A，两点，则（       ）

A．或

B．的离心率为

C．的渐近线与圆相切

D．满足的直线有3条

【推荐3】已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．离心率的最小值为4

B．当时离心率最小

C．离心率最小时双曲线的标准方程为

D．离心率最小时双曲线的渐近线方程为

【推荐1】已知曲线C的方程为，集合，若对于任意的，都存在，使得成立，则称曲线C为Σ曲线.下列方程所表示的曲线中，是Σ曲线的有（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知两定点，（），动点与、的距离比（且），那么点的轨迹是阿波罗尼斯圆，若其方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则最小值为

D．若满足点的轨迹方程，则

【推荐3】在平面内，若曲线上存在点，使点到点，的距离之和为10，则称曲线为“有用曲线”，以下曲线是“有用曲线”的是（       ）

A．	B．
C．	D．