已知四棱锥
如图所示，
，
，
，
，
为等边三角形．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
如图所示，，，，，为等边三角形．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-08-20 23:10:08
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥E-ABCD中，EA=EB，AB//CD，AB⊥BC，AB=2CD．
(1)求证：AB⊥ED；
(2)线段EA上是否存在点F，使DF//平面BCE？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
(1)求证：AB⊥ED；
(2)线段EA上是否存在点F，使DF//平面BCE？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】
为等腰直角三角形，，
，
，
分别为
、
中点，将沿
折起，使
到达
点，且
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值.
为等腰直角三角形，，，，分别为、中点，将沿折起，使到达点，且.（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值.
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，
，
，
，
，
．
平面PBD；
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在多面体
中，
，
，
平面
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的平面角正弦值的大小.
中，，，平面，，为的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的平面角正弦值的大小.
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解答题-证明题
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适中
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真题
解题方法
【推荐2】如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求二面角
的大小．
中，平面ABCD，，．(1)求证：
平面PAC；(2)求二面角
的大小．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面
是正方形，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)已知
，
，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，为的中点. (1)证明：
平面；(2)已知
， ，求二面角的余弦值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，已知△ABC为正三角形，四边形
是菱形，D，E分别是AC，
的中点，平面⊥平面ABC.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，在线段
上是否存在点M，使得
平面BDE？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，已知△ABC为正三角形，四边形是菱形，D，E分别是AC，的中点，平面⊥平面ABC.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点M，使得平面BDE？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且
，
，
，以为直径的圆经过点F．
(1)求证：平面
平面
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
∥平面
； 
平面
．
