【推荐1】已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是______.

【推荐2】已知是定义在上的函数，对于任意实数，且时，恒有，若函数的最大值为1，则方程的解为___________.

【推荐3】若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值为，最小值为，则______，的值为______．

【推荐1】定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为_______.

【推荐2】某学习小组研究函数的性质时，得出了如下的结论：
①函数图象关于轴对称；
②函数图象关于点中心对称；
③函数在上单调递减；
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是_____________（填写所有正确结论的序号）

【推荐3】高斯函数又称为取整函数，符号表示不超过的最大整数.设是关于的方程的实数根，，.则：（1）__________；（2）__________.

【推荐1】已知函数，过点可作曲线的3条切线，则实数a的取值范围为___.

【推荐2】设表示不超过的最大整数，如.已知函数有且只有4个零点，则实数的取值范围是___________.

【推荐3】若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）
①直线：在点处“切过”曲线：.
②直线：在点处“切过”曲线：.
③直线：在点处“切过”曲线：.
④直线：在点处“切过”曲线：.
⑤直线：在点处“切过”曲线：.