已知椭圆
：
，直线
经过椭圆的左焦点
与其交于点
，
.
（1）求椭圆的方程和离心率；
（2）已知点
，
，直线
，
与直线
分别交于点
，
，若
，求直线的方程.
：，直线经过椭圆的左焦点与其交于点，.（1）求椭圆
的方程和离心率；（2）已知点
，，直线，与直线分别交于点，，若，求直线的方程.
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北京市2022届高三上学期入学定位考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练60—椭圆（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高二下学期期末教与学质量诊断数学Ⅱ试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2021-09-03 16:38:57
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，
，椭圆
经过点且焦距为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线
与椭圆交于
两点， 求
的最小值；
（3）如图是椭圆旋转一定角度的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其对称中心的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
，，椭圆经过点且焦距为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的右焦点的直线与椭圆交于两点， 求的最小值；（3）如图是椭圆
旋转一定角度的图形，请写出一种尺规作图方案以确定其对称中心的位置，并在答卷的图中画出来.（不必说明理由）.
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【推荐2】椭圆
：
的右焦点是
，且经过点
；直线与椭圆交于，两点，以
为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，
两点，且
，求四边形
面积的范围.
：的右焦点是，且经过点；直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过原点.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，两点，且，求四边形面积的范围.
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且斜率不为零的直线与椭圆C交于E，F两点，试问：在x轴上是否存在一个定点T，使得
．若存在，求出定点T的坐标；若不存在，说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，点A，
，D，F分别为椭圆
:
的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线l过点
，与椭圆交于点P，Q.已知当直线
轴时，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若当点P与D重合时，点Q到椭圆的右准线的距离为
.
①求椭圆的方程;
②求△
面积的最大值.
，D，F分别为椭圆:的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线l过点，与椭圆交于点P，Q.已知当直线轴时，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若当点P与D重合时，点Q到椭圆
的右准线的距离为.①求椭圆
的方程;②求△
面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
为椭圆
上两点，过点且斜率为
的两条直线与椭圆
的交点分别为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）若四边形
为平行四边形，求
的值．
为椭圆上两点，过点且斜率为的两条直线与椭圆的交点分别为.（Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；（Ⅱ）若四边形
为平行四边形，求的值．
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，
、
为椭圆的焦点，
，
为坐标原点．
，过
，点
满足，求证：点
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的离心率为
，且
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
且斜率不为0的直线与自右向左依次交于点，，点在线段上，且
，求证：点横坐标为定值．
：（）的离心率为，且．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且斜率不为0的直线与自右向左依次交于点，，点在线段上，且，求证：点横坐标为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知焦距为
的椭圆：
与椭圆
：
有相同的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于、两点，且直线与圆：
总相切，求弦长
的取值范围.
的椭圆：与椭圆：有相同的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，且直线与圆：总相切，求弦长的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，过
两点，
的周长为8．
两点，且原点
的最大值．
