如图，在直三棱柱
中，
．
（1）求证：
；
（2）若
与
的所成角的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，．（1）求证：
；（2）若
与的所成角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
20-21高一下·浙江宁波·期中 查看更多[3]
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2021-09-06 10:11:22
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图1，已知三棱锥
，图2是其平面展开图，四边形
为正方形，
和
均为正三角形，
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
，图2是其平面展开图，四边形为正方形，和均为正三角形，．（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图所示，直三棱柱的底面为等腰直角三角形，其中
，点
是线段
的中点.
（Ⅰ）若点
满足
，且
，求
的值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
的底面为等腰直角三角形，其中，点是线段的中点.（Ⅰ）若点
满足，且，求的值；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
，
，
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与
所成的角最小时，求线段
的长.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
底面，
是的中点， 已知
，
，
，求：
（1）直线与平面
所成角的正切值；
（2）三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，底面，是的中点， 已知，，，求：（1）直线
与平面所成角的正切值； （2）三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在
中，
，
，
的平分线交AB于点D，
.平面α过直线AB，且与所在的平面垂直.
(1)求直线CD与平面
所成角的大小；
(2)设点
，且
，记E的轨迹为曲线Γ.
（i）判断Γ是什么曲线，并说明理由；
（ii）不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P，Q两点，试问：在平面α内是否存在定点T，使得无论l绕点D如何转动，总有
？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由.
中，，，的平分线交AB于点D，.平面α过直线AB，且与所在的平面垂直.(1)求直线CD与平面
所成角的大小；(2)设点
，且，记E的轨迹为曲线Γ.（i）判断Γ是什么曲线，并说明理由；
（ii）不与直线AB重合的直线l过点D且交Γ于P，Q两点，试问：在平面α内是否存在定点T，使得无论l绕点D如何转动，总有
？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
.
与平面
上一点，四边形
是过
两点的截面，且
平面
平面
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）设点M在线段PC上，且
，若
的面积为
，求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，.（1）证明：
；（2）设点M在线段PC上，且
，若的面积为，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】在正三棱台中，侧棱长为1，且
为
的中点，为上的点，且
.
(1)证明：
平面
，并求出
的长；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧棱长为1，且为的中点，为上的点，且. (1)证明：
平面，并求出的长；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】已知四边形中，
，
，为
中点，连接
，将
沿翻折到
，使得二面角
的平面角的大小为
．
（1）证明：
；
（2）已知二面角
的平面角的余弦值为
，求的大小及
的长．
中，，，为中点，连接，将沿翻折到，使得二面角的平面角的大小为．（1）证明：
；（2）已知二面角
的平面角的余弦值为，求的大小及的长．
您最近一年使用：0次
