椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆 交于 ， 两点，则 的周长为8 |
B．椭圆上存在点 ，使得 |
C．椭圆的离心率为 |
D．为椭圆上一点， 为圆 上一点，则点，的最大距离为3 |
19-20高二上·福建三明·阶段练习 查看更多[26]
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更新时间：2021-09-08 08:17:30
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，（如图），离心率为，过的直线
垂直于x轴，且在第二象限中交E于点A，直线
交E于点B（异于点A），则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，（如图），离心率为，过的直线垂直于x轴，且在第二象限中交E于点A，直线交E于点B（异于点A），则下列说法正确的是（ ）A．若椭圆E的焦距为2，则短轴长为 |
| B．的周长为4a |
C．若 的面积为12，则椭圆E的方程为 |
D．与的面积的比值为 |
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多选题
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【推荐2】伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的
倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为
，离心率为
，
是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（ ）
A．椭圆C的标准方程可以为 | B． 的周长为10 |
C． | D． |
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过点
，左焦点为
．设直线
与椭圆C交于A，B两点，点M为椭圆C外一点，直线AM，BM分别与椭圆C交于点C，D（异于点A，B），直线AD，BC交于点N．下列选项正确的是（
多选题
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适中
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【推荐1】如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
，则以下说法正确的是（ ）
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则以下说法正确的是（ ）A．椭圆轨道Ⅱ上任意两点距离最大为 |
B．椭圆轨道Ⅱ的焦距为 |
| C．若不变，则越大，椭圆轨道Ⅱ的短轴越短 |
| D．若不变，则越小椭圆轨道Ⅱ的离心率越大 |
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【推荐2】（多选题）如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为R，圆形轨道Ⅲ的半径为r，则（ ）
A．轨道Ⅱ的长轴长为 |
| B．轨道Ⅱ的焦距为 |
| C．若不变，越小，轨道Ⅱ的短轴长越大 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越小 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知曲线
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 的长轴长为4 | B． 的渐近线方程为 |
| C．与的焦点坐标相同 | D．与的离心率互为倒数 |
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【推荐1】一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点
，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线
与半圆交于点A，与半椭圆交于点，则下列结论正确的是（ ）
，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A，与半椭圆交于点，则下列结论正确的是（ ）A．椭圆的离心率是 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C． 面积的最大值是 |
D． 的周长不存在最大值 |
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多选题
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解题方法
【推荐2】已知、分别是椭圆
的左、右焦点，点A是椭圆C上一点，则下列说法正确的是（ ）
、分别是椭圆的左、右焦点，点A是椭圆C上一点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C．存在点A使得 | D．面积的最大值为12 |
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，且与
轴非正半轴交于点
．若过原点
的周长为
多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为，椭圆的上顶点和右顶点分别为，B，若为椭圆上任意一点，且
关于坐标原点对称，则（ ）
的左，右焦点分别为，椭圆的上顶点和右顶点分别为，B，若为椭圆上任意一点，且关于坐标原点对称，则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C．四边形 四边的平方和的最小值为12 | D．椭圆上存在无数个点 ，使得 |
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多选题
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适中
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【推荐2】（多选）已知点是椭圆
上的一点，，是椭圆的两个焦点，则当
为钝角时，点的横坐标可以为（ ）
是椭圆上的一点，，是椭圆的两个焦点，则当为钝角时，点的横坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，点
，则
的最小值为1
与椭圆
，点
分别是椭圆
的最小值为
