在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，已知
，BS＝4，过D作侧面SAB的垂线，垂足O恰为棱BS的中点．
（1）在棱AD上是否存在一点E，使得OE⊥侧面SBC，若存在求DE的长；若不存在，说明理由．
（2）求二面角B-SC-D的平面角的余弦值．
，BS＝4，过D作侧面SAB的垂线，垂足O恰为棱BS的中点．（1）在棱AD上是否存在一点E，使得OE⊥侧面SBC，若存在求DE的长；若不存在，说明理由．
（2）求二面角B-SC-D的平面角的余弦值．
更新时间：2021-09-16 09:56:58
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在三棱柱
中，已知
，点
在底面
的射影是线段
的中点
.
（1）证明：在侧棱
上存在一点
，使得
平面
，并求出
的长；
（2）求二面角
的平面角的正切值.
中，已知，点在底面的射影是线段的中点.（1）证明：在侧棱
上存在一点，使得平面，并求出的长；（2）求二面角
的平面角的正切值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
底面.
（1）当
为何值时，
平面
？证明你的结论；
（2）若在边上至少存在一点
，使
，求的取值范围.
中，底面是矩形，，，底面.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）若在
边上至少存在一点，使，求的取值范围.
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，
，点
的中点.
与
所成的角的大小；
，使得直线
垂直？并说明理由；
.设
是线段
，求
的值，使得三棱锥
与三棱锥
的体积相等.
解答题-问答题
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(0.4)
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【推荐1】如图，直四棱柱
的底面是菱形，是
的中点，
为线段上一点，，
，
.
(1)证明：当
时，
平面
；
(2)是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是菱形，是的中点，为线段上一点，，，.(1)证明：当
时，平面；(2)是否存在点
，使二面角的余弦值为？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，是的中点，点在棱
上，且
，
，
．
(1)若平面
平面
，证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最大值．
中，底面是边长为的正方形，是的中点，点在棱上，且，，． (1)若平面
平面，证明：平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最大值．
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，
，点
的三等分点，将△
沿
翻折到△
，连接
，
，得到图②的四棱锥
.
的大小为
，若
，求平面
夹角余弦值的最小值.
