【推荐1】已知函数．
（1）证明：为偶函数；
（2）用定义证明：是上的增函数；
（3）求满足不等式的的范围.

【推荐2】已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x²－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.

【推荐3】已知函数，满足
（1）求的解析式；
（2）证明：函数在区间上单调递增；
（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知关于的不等式的解集为．
（1）当时，求的最小值；
（2）当时，函数的图象恒在函数的图象的上方（无公共点），求实数的取值范围．

【推荐2】某森林出现火灾，火势正以100m²/分钟的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m²/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m²，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？

【推荐3】在中，角，，的对边分别是，，，满足

(1)求角；
(2)若角的平分线交于点，且，求的最小值.

【推荐1】设命题在区间上是减函数；命题是方程的两个实根，且不等式对任意的实数恒成立，若为真，试求实数的取值范围．

【推荐2】已知集合，，命题，使成立．
(1)求；
(2)是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)对任意，恒成立，求的取值范围.