椭圆长轴端点为
，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于
两点，问：是否存在直线l，使点F恰为
的垂心？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由.
，O为椭圆中心，F为椭圆的右焦点，且，．（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于
两点，问：是否存在直线l，使点F恰为的垂心？若存在，求出直线l的方程;若不存在，请说明理由.
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更新时间：2021-09-23 21:43:37
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】在三角形
，已知
，
．
（Ⅰ）求
．
（Ⅱ）已知
与
成钝角，求实数
的取值范围．
，已知，．（Ⅰ）求
．（Ⅱ）已知
与成钝角，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知向量
满足
，
.
（1）若的夹角
为
，求
；
（2）若
，求
与
的夹角.
满足，.（1）若
的夹角为，求；（2）若
，求与的夹角.
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的内角
的对边分别为
．
；
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右焦点为
，点也为抛物线
的焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若与圆
相切的直线l与椭圆
相交于
，
两点，且
的面积为
，求直线
的方程．
中，已知椭圆的右焦点为，点也为抛物线的焦点．（1）求椭圆的方程；
（2）若与圆
相切的直线l与椭圆相交于，两点，且的面积为，求直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点
的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且
面积为3.
（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求
.
的准线l经过椭圆的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且面积为3.（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求.
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的短轴长为4，离心率为
，斜率不为0的直线
为直径的圆过椭圆的右顶点
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，，上顶点为M，过点M且斜率为
的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点
（1）求
周长的最小值：
（2）是否存在这样的直线，使得与直线
平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.
（3）直线l与线段相交，且四边形
的面积
，求直线l的斜率k的取值范围.
：的左、右焦点分别为，，上顶点为M，过点M且斜率为的直线与交于另一点N，过原点的直线l与交于P，Q两点（1）求
周长的最小值：（2）是否存在这样的直线，使得与直线
平行的弦的中点都在该直线上?若存在，求出该直线的方程：若不存在，请说明理由.（3）直线l与线段
相交，且四边形的面积，求直线l的斜率k的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆M：
经过圆N：
与x轴的两个交点和与y轴正半轴的交点.
（1）求椭圆M的方程；
（2）若点P为椭圆M上的动点，点Q为圆N上的动点，求线段PQ长的最大值；
（3）若不平行于坐标轴的直线交椭圆M于A、B两点，交圆N于C、D两点，且满足
求证:线段AB的中点E在定直线上.
经过圆N：与x轴的两个交点和与y轴正半轴的交点.（1）求椭圆M的方程；
（2）若点P为椭圆M上的动点，点Q为圆N上的动点，求线段PQ长的最大值；
（3）若不平行于坐标轴的直线交椭圆M于A、B两点，交圆N于C、D两点，且满足
求证:线段AB的中点E在定直线上.
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，过点
作直线l与椭圆交于A，B两点.
是直线l的一个法向量，求直线l的标准方程；
的面积为
，求直线l的方程；
，求证：点Q在一条定直线上.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为
．
（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．（1）求C的方程；
（2）若
，求l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，
为上顶点，
，原点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率不为0的直线过点，与椭圆交于，两点，若椭圆上一点
满足
，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，，为上顶点，，原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)设斜率不为0的直线
过点，与椭圆交于，两点，若椭圆上一点满足，求直线的方程.
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