如图，在四棱锥中
，底面
是等腰梯形，
，
与
交点为
，且
，
．
（1）证明：
平面；
（2）若
且
，
，则在线段
上是否存在一点
﹐使得二面角
的余弦值为
，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
，底面是等腰梯形，，与交点为，且，．（1）证明：
平面；（2）若
且，，则在线段上是否存在一点﹐使得二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
更新时间：2021-10-22 13:56:57
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
平面
，
，
，
，
，
为中点．
(1)证明：
//平面
；
(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
中，，平面，，，，，为中点． (1)证明：
//平面；(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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为等腰直角三角形，
，
，
为等边三角形，
，沿AC将
.
平面ABC；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，正方形所在的平面与菱形
所在的平面互相垂直，
为等边三角形.
(1)求证：
；
(2)
，是否存在
，使得平面
平面
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
所在的平面与菱形所在的平面互相垂直，为等边三角形.(1)求证：
；(2)
，是否存在，使得平面平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面，
，为的中点.
(1)证明：
平面；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点在棱
上，
，且二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图1，在
中，
，
，
，，分别是，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
成
的角？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得平面与平面成的角？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图1，在梯形ABCD中，
，O是边AB的中点．将
绕边OD所在直线旋转到
位置，使得
，如图2．设
为平面
与平面
的交线．
(1)判断直线
与直线的位置关系并证明；
(2)若直线上的点
满足
，求出
的长；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，O是边AB的中点．将绕边OD所在直线旋转到位置，使得，如图2．设为平面与平面的交线． (1)判断直线
与直线的位置关系并证明；(2)若直线
上的点满足，求出的长；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图1所示，在四边形中，
，为上一点，
，
，将四边形
沿
折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥．
(1)若平面
平面
，证明：
；
(2)点是棱
上一动点，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求
．
中，，为上一点，，，将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的四棱锥． (1)若平面
平面，证明：；(2)点
是棱上一动点，且直线与平面所成角的正弦值为，求．
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【推荐3】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，侧面
平面，
.
（1）求证：
；
（2）已知平面
与平面
的交线为
，在上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，侧面平面，.（1）求证：
；（2）已知平面
与平面的交线为，在上是否存在点，使二面角的余弦值为?若存在，请确定点位置；若不存在，请说明理由.
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