已知函数
，
是实数.
(1)若函数
是定义在
上的奇函数，求的值；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(3)若
，方程
有解，求实数
的取值范围.
，是实数.(1)若函数
是定义在上的奇函数，求的值；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(3)若
，方程有解，求实数的取值范围.
更新时间：2021-11-18 12:44:53
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解题方法
【推荐1】已知函数满足：
，若
，且当
时，
．
（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在
上的单调性（不需要证明）；
（3）设
，
，若
，求实数m的值．
满足：，若，且当时，．（1）求a的值；
（2）当
时，求的解析式；并判断在上的单调性（不需要证明）；（3）设
，，若，求实数m的值．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数
，若对于任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数k的取值范围.
，.（1）若函数
的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）函数
，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.
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（
，
）
时，求
时，求
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【推荐1】已知关于
的二次函数
，令集合
，
，若分别从集合
、
中随机抽取一个数
和
，构成数对
.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件
为“二次函数
的单调递增区间为
”，求事件的概率；
（3）记事件
为“关于的一元二次方程
有4个零点”，求事件的概率.
的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.（1）列举数对
的样本空间；（2）记事件
为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；（3）记事件
为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.
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【推荐2】已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)求证：
时，只有一个零点；
(3)若有两个零点，求实数的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)求证：
时，只有一个零点；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知指数函数
若函数
，且满足：
(1)求指数函数
的解析式；
(2)已知函数
，若
有两个不同的实根，求实数的取值范围.
若函数，且满足：(1)求指数函数
的解析式；(2)已知函数
，若有两个不同的实根，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数和
的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知
为R上的奇函数.
（1）求b的值；
（2）判断并用定义证明函数的单调性；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围.
为R上的奇函数.（1）求b的值；
（2）判断并用定义证明函数
的单调性；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围.
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是奇函数.
，不等式
恒成立，求实数
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【推荐1】已知函数
.
(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数在
上的单调性，并说明理由；
(3)对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求该函数的定义域，并证明其为奇函数；
(2)判断函数
在上的单调性，并说明理由；(3)对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的图象如图所示.
(1)求函数的解析式及单调递增区间；
(2)先将函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移
个单位后得到函数
的图象.若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
的图象如图所示.(1)求函数
的解析式及单调递增区间；(2)先将函数
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变），然后将得到的函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象向左平移个单位后得到函数的图象.若对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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，其中
为常数，且
.
，不等式
恒成立，求实数
