如图，设E，F分别是正方体
的棱DC上两点，且
，
，其中正确的命题为（ ）
的棱DC上两点，且，，其中正确的命题为（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线 与 所成的角为60° |
C．直线与平面 所成的角为30° |
D．二面角 的平面角为45° |
更新时间：2021/11/17 23:01:17
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适中
(0.65)
【推荐1】已知正三棱柱
的所有棱长都为
，
为棱
的中点， 点
在线段
上运 动（包含端点）， 下列说法正确的是（ ）
的所有棱长都为，为棱的中点， 点在线段上运 动（包含端点）， 下列说法正确的是（ ）A．当点与点 重合时， 三棱锥 的体积最大 |
B．线段上存在唯一一点， 使得 为直角三角形 |
C． 有最小值，且最小值为 |
D．设直线 与平面 所成的角为 ， 则 的取值范围是 |
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【推荐2】关于正方体有如下四个说法，其中正确的说法是（ ）
有如下四个说法，其中正确的说法是（ ）A．若点 在直线 上运动时，三棱锥 的体积不变 |
B．若点是平面 上到点 和 距离相等的点，则点的轨迹是直线 |
C．若点在线段 (含端点)上运动时，直线 与 所成角的范围为 |
D．若点在线段 (含端点)上运动时，直线与 所成的角一定是锐角 |
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中，
，
，
，
， 点 
所成角的余弦值为
， 则四面体
的体积的最小值为 4
， 则点
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名校
解题方法
【推荐1】在长方体中，
，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，
，
的中点，则（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，，的中点，则（ ）| A．AC⊥BP |
B． ⊥平面EFPQ |
C．平面 平面EFPQ |
D．直线CE和 所成角的余弦值为 |
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名校
【推荐2】如图，正三棱柱
的底面是边长为
的等边三角形，侧棱长为 
，
分别是
的中点，则下列结论成立的是（ ）
的底面是边长为的等边三角形，侧棱长为 ，分别是的中点，则下列结论成立的是（ ）
A．直线 与 是异面直线 |
B．直线 与平面 平行 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的余弦值为 |
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与
与EF所成角的大小为
与平面
所成角的正弦值为
的余弦值为
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在边长为4的菱形
中，
，点
分别是边
的中点，
．沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图2所示的五棱锥
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点分别是边的中点，．沿将翻折到的位置，连接，得到如图2所示的五棱锥，则下列说法正确的是（ ） A．翻折过程中，平面 平面 恒成立 |
B．翻折过程中， 平面 |
C．四棱锥 的体积最大时，平面平面 |
D．四棱锥的体积最大时， 与平面所成的角的正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段
（不包括端点）上的动点，则（ ）
的棱长为4，E为棱CD的中点，F为线段（不包括端点）上的动点，则（ ）| A．三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B．设直线AE与平面ADF所成线面角为 ，则 |
| C．三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为（24π，56π） |
D．设平面ADF与平面 所成锐二面角为 ，则 |
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【推荐3】如图，正方体的棱长为，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角为定值 |
C．二面角 的大小为定值 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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【推荐1】如图1所示，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，将
和
分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示），设M为底面AEF内的动点，则（ ）
和分别沿AE，AF及EF所在的直线折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P－AEF如图2所示），设M为底面AEF内的动点，则（ ）| A．PA⊥EF |
B．二面角P－EF－A的余弦值为 |
C．直线PA与EM所成的角中最小角的余弦值为 |
D．三棱锥P－AEF的外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线与平面所成角的余弦值为 |
B．点到平面 的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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，
为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为2，
，则下列说法正确的是（
的大小为
