已知函数
，
.
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
，求证：有且只有一个零点；
(3)设
且
，求证：
.
，.(1)若
，求的最大值；(2)若
，求证：有且只有一个零点；(3)设
且，求证：.
21-22高三上·山东青岛·期中 查看更多[3]
山东省青岛市4区市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
更新时间：2021-11-23 08:45:49
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】设函数
，
.
(1)当
时，求函数的导函数
的值域；
(2)如果
恒成立，求实数
的最大值.
，.(1)当
时，求函数的导函数的值域；(2)如果
恒成立，求实数的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，.
（Ⅰ）当
，
时，试比较
与1的大小，并说明理由；
（Ⅱ）若有极大值，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若在
处有极大值，证明：
.
，.（Ⅰ）当
，时，试比较与1的大小，并说明理由；（Ⅱ）若
有极大值，求实数的取值范围；（Ⅲ）若
在处有极大值，证明：.
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.
；
有两个零点
，
（
，
），证明：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设
，
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：
.
，.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，证明：；(3)证明：
.
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.
时，证明：
；
时，讨论函数
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)若不等式
有解，求实数
的取值范围；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）设
为函数的两个零点，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
为函数的两个零点，求证：.
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相切于点
．证明：
；
．
