【推荐1】△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)若，且，求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

【推荐2】在平面四边形ABCD中，∠A＝120°，AB＝AD，BC＝2，CD＝3．
(1)若cos∠CBD＝，求；
(2)记四边形ABCD的面积为,求的最大值．

【推荐3】在中，为上一点，．

(1)若D为的中点，求的面积的最大值；
(2)若，求的面积的最小值．

【推荐1】已知H是内的一点，．
(1)若H是的外心，求∠BAC；
(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．

【推荐2】设正的边长为1，O为的重心，为BC边上的等分点，为AC边上的等分点，为AB边上的等分点.

(1)分别求当时，的值；
(2)当时.
（i）求的值（用i，j表示）；
（ii）求的最大值与最小值.

【推荐3】已知向量，向量，且函数.
(1)求函数的单调递增区间及其对称中心；
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且角A满足.若，BC边上的中线长为3，求的面积S.
(3)将函数的图像向左平移个长度单位，向下平移个长度单位，再横坐标不变，纵坐标缩短为原来的后得到函数的图像，令函数在的最小值为，求正实数的值.

【推荐1】如图,（1）广州塔外形优美，游客都亲切地称之为“小蛮腰”，其主塔部分可近似地看成是由一个双曲面和上下两个圆面围成的.其中双曲面的构成原理如图（2）所示，圆，所在的平面平行，垂直于圆面，AB为一条长度为定值的线段，其端点A，B分别在圆，上，当A，B在圆上运动时，线段AB形成的轨迹曲面就是双曲面.用过的任意一个平面去截双曲面得到的截面曲线都是双曲线，我们称之为截面双曲线.已知主塔的高度，，设塔身最细处的截面圆的半径为，上、下圆面的半径分别为，，且，.
   
(1)求与的夹角；
(2)建立适当的坐标系，求该双曲面的截面双曲线的渐近线方程.

【推荐2】如图，在中，设，，，，，，，与交于点O．

(1)求；
(2)若，求的值．

【推荐1】已知向量=（cosx，-sinx），=（1，），=（1，1），x∈[0，π]．
（1）若与共线，求x的值；
（2）若⊥，求x的值；
（3）记f（x）=•，当f（x）取得最小值时，求x的值．

【推荐2】已知向量，单位向量与向量的夹角为.
（1）求向量；
（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.

【推荐3】如图所示，已知是椭圆：的右焦点，直线：与椭圆相切于点．

（1）若，求；
（2）若，，求椭圆的标准方程．