在中,为上一点,.
(1)若D为的中点,求的面积的最大值;
(2)若,求的面积的最小值.
(1)若D为的中点,求的面积的最大值;
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更新时间:2022-05-09 21:59:30
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【推荐1】已知函数,其中,设为的导函数.
(1)若,求的最小值:
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)若的图像恒在轴下方,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个零点、,且,求的最大值.
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【推荐3】公元1651年,法国学者德梅赫向数学家帕斯卡请教了一个问题:设两名赌徒约定谁先赢满4局,谁便赢得全部赌注元,已知每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立,在甲赢了2局且乙赢了1局后,赌博意外终止,则赌注该怎么分才合理?帕斯卡先和费尔马讨论了这个问题,后来惠更斯也加入了讨论,这三位当时欧洲乃至全世界著名的数学家给出的分配赌注的方案是:如果出现无人先赢4局且赌博意外终止的情况,则甲、乙按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.(友情提醒:珍爱生命,远离赌博)
(1)若,甲、乙赌博意外终止,则甲应分得多少元赌注?
(2)若,求赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”是否为小概率事件(发生概率小于的随机事件称为小概率事件).
(1)若,甲、乙赌博意外终止,则甲应分得多少元赌注?
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【推荐1】射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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【推荐2】在中,内角所对的边分别为,.
(1)求角的大小;
(2)设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
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【推荐3】在中,.
(1)D为线段上一点,且,求长度;
(2)若为锐角三角形,求面积的范围.
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【推荐1】如图,在中,,是角的角平分线,且面积为1.
(1)求的面积;
(2)设,①求的取值范围;②当的长度最短时,求的值.
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【推荐2】如图,为中点,曲线上任一点到点的距离相等,在曲线上且关于对称.
(1)若点与点重合,求的值;
(2)求五边形面积的最大值.
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【推荐1】某公司在一种传染病毒的检测试剂品上加大了研发投入,其研发的检验试剂品分为两类不同剂型和.现对其进行两次检测,第一次检测时两类试剂和合格的概率分别为和,第二次检测时两类试剂和合格的概率分别为和.已知两次检测过程相互独立,两次检测均合格,试剂品才算合格.
(1)设经过两次检测后两类试剂和合格的种类数为X,求X的分布列;
(2)若地区排查期间,一户4口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一使用试剂品进行检测,如果有一人检测呈阳性,则检测结束,并确定该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立,该家庭至少检测了3个人才确定为“感染高危户”的概率为,若当时,最大,求的值.
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【推荐2】如图,某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段为函数的图像,且图像的最高点为;赛道的后一部分为折线段,为保证参赛运动员的安全,限定.
(1)求的值和两点间的直线距离;
(2)折线段赛道最长为多少?求此时点的坐标.
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