如图，正方形
的边长为
，
，
分别为
，
的中点．在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于点
，
．
(1)求证：是棱的中点
(2)若
底面
，且二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小，并求线段
的长．
的边长为，，分别为，的中点．在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于点，．(1)求证：
是棱的中点(2)若
底面，且二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长．
更新时间：2021-11-29 12:52:52
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【推荐1】如图，直四棱柱
被平面
所截，截面为CDEF，且
，
，
，平面EFCD与平面ABCD所成角的正切值为
．
(1)证明：
；
(2)求直线DE与平面
所成角的正弦值．
被平面所截，截面为CDEF，且，，，平面EFCD与平面ABCD所成角的正切值为．(1)证明：
；(2)求直线DE与平面
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中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，D是的中点.
（1）求与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
中，平面平面，为等边三角形，，，D是的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
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，
为等腰梯形. 
平面
；
的大小为
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所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在三棱锥中，
底面，
，
、
分别是
、
的中点，
与
交于点
，是上的一个点，记
，若
平面，求实数
的值.
中，底面，，、分别是、的中点，与交于点，是上的一个点，记，若平面，求实数的值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
为梯形，且
， 
，点M在棱
上，若直线
平面
，求
的值.
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【推荐3】图1是由正方形，
，
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
、
折起使得点与点重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
与平面
的交线平行于底面；
（2）求二面角
的余弦值．
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.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.
(1)证明：M为PD的中点.
(2)若二面角B-AM-C的余弦值为
，求AB.
平面ABCD，.以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M.(1)证明：M为PD的中点.
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
．点
分别在棱
上，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)点
在棱
上，当二面角
为
时，求
的长．
中，．点分别在棱上，． (1)求点
到平面的距离；(2)点
在棱上，当二面角为时，求的长．
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的所有棱长均相等，点D在棱
上，平面
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；
(2)若二面角
的大小为
，求
.
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；(2)若二面角
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