如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱DD1､BB1的中点.
(1)证明：直线CF//平面
；
(2)若该正方体的棱长为4，试问：底面ABCD上是否存在一点P，使得PD1⊥平面A1EC1，若存在，求出线段DP的长度，若不存在，请说明理由.
(1)证明：直线CF//平面
；(2)若该正方体的棱长为4，试问：底面ABCD上是否存在一点P，使得PD1⊥平面A1EC1，若存在，求出线段DP的长度，若不存在，请说明理由.
21-22高二上·江苏镇江·期中 查看更多[3]
江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）
更新时间：2021-12-11 08:53:18
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【推荐1】如图，在正方体
中．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
是棱
的中点，
，
在线段
上，且
.证明：
面
中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.证明：面
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面
的中点.
平面
；
，
，四棱锥
，求A到平面
的距离.
，求
．
解答题-问答题
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名校
【推荐2】已知
，
；
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，且
，求
的坐标．
，；(1)若
，求实数的值；(2)若
，且，求的坐标．
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，
，求：
，则
的值；
，则
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
，
，点为棱
上一点，且
.
(1)若
平面
，求实数
的值；
(2)若
平面
，求直线和平面所成角的正弦值.
中，底面，，，，，，，点为棱上一点，且.(1)若
平面，求实数的值；(2)若
平面，求直线和平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，长方体被经过
的动平面
所截，分别与棱
，
交于点
，
，得到截面
，已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
与截面所成角的正弦值为
，求
的长.
被经过的动平面所截，分别与棱，交于点，，得到截面，已知，.（1）求证：
；（2）若直线
与截面所成角的正弦值为，求的长.
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名校
【推荐3】如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
为正三角形，E，F分别是棱
上的点，且满足
．
(1)求证：
；
(2)是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，为正三角形，E，F分别是棱上的点，且满足．(1)求证：
；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在三棱柱
中，
，侧棱
平面
，
．若
为线段
的中点，在线段
上求一点，使
最小．
中，，侧棱平面，．若为线段的中点，在线段上求一点，使最小．
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【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
.现以
为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使
，M为线段DE上的动点，如图2.
(1)求二面角
的大小；
(2)设
，若AM所在直线与平面BCE相交，求的取值范围.
，，且.现以为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折起，使，M为线段DE上的动点，如图2.(1)求二面角
的大小；(2)设
，若AM所在直线与平面BCE相交，求的取值范围.
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，
，
平面
，设
.
的平面角的大小。
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
