【推荐1】已知函数，直线与曲线相切.
（1）求实数的值；
（2）若函数与在其公共定义域内满足，则称与存在临界线.证明：与存在临界线.

【推荐2】函数f(x)=xe^x-ln x-ax.
（1）若函数f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线y=2(e-1)(x-1)平行，求实数a的值.
（2）若函数f(x)在[1，+∞)上递增，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数．
（1）若直线是函数与的公切线，求a，b的值：
（2）函数，且函数只有一个零点，求实数a的取值范围．

【推荐1】如图是一块空地，其中是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量：三点在一条直线上，，（单位：百米）．开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池，矩形顶点都在空地的边界上，其中点在直线段上，设（百米），矩形草坪的面积为（百米）

(1)求的解析式
(2)当为多少时，矩形草坪的面积最大？

【推荐2】已知函数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若，求证不等式.

【推荐3】设点P在曲线上，从原点O向移动，如果直线OP，曲线及直线所围成的两个阴影部分面积分别为如图所示；

（1）若，求点P的坐标；
（2）求的最小值，并求此时点P的坐标.

【推荐1】已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）当 时，判断函数在区间上零点的个数.

【推荐2】已知函数f（x）=|ax-2|+lnx（其中a为常数）
（1）若a=0，求函数g（x）=的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）令F（x）=f（x）-，当a≥2时，判断函数F（x）在（0，1]上零点的个数，并说明理由．

【推荐3】已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）是否存在实数a，使得有两个零点？说明理由．