在如图所示的四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
平面，
．
(1)求证：
；
(2)若
为
的中点，问线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，四边形是等腰梯形，，平面，． (1)求证：
；(2)若
为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
20-21高一下·湖北·期末 查看更多[3]
山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2022-01-12 14:34:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
，，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知四棱锥
，底面
为平行四边形，
，
，
，
，
．
（Ⅰ）若平面
平面
，证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
，底面为平行四边形，，，，，． （Ⅰ）若平面
平面，证明：；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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是等边三角形，平面
平面ABCD，E，F分别是棱PC，AB上的点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立；①F是AB的中点；②E是PC的中点；③
平面PFD.（只需选择一种组合进行解答即可）
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【推荐1】如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥.AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
（1）证明：PD⊥平面PBC；
（2）求直线PA与平面ABCD所成角的正切值；
（3）若AA1=a，当a为何值时，PC
平面AB1D.
（1）证明：PD⊥平面PBC；
（2）求直线PA与平面ABCD所成角的正切值；
（3）若AA1=a，当a为何值时，PC
平面AB1D.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
，点在
上，且
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论；
（2）求二面角
的平面角的大小.
中，，点在上，且.（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？证明你的结论；（2）求二面角
的平面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱台
中，
，O分别为上、下底面对角线的交点，
平面，底面是边长为2的菱形，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积
中，，O分别为上、下底面对角线的交点，平面，底面是边长为2的菱形，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积
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【推荐2】在四棱锥中，
平面，∥
，
，
（1）求证：
平面
（2）求证：平面
平面
中，平面，∥，，（1）求证：
平面（2）求证：平面
平面
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【推荐3】已知二面角
的大小为
，且
面
的面积为3，求
的面积.
的大小为，且面的面积为3，求的面积.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别为棱
上一点，且
.
（1）求证：
；
（2）当
时，求三棱锥的表面积.
中，平面，，分别为棱上一点，且.（1）求证：
；（2）当
时，求三棱锥的表面积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，平面
平面
，为
中点.
（1）求证：；
（2）求四棱锥的体积.
中，底面是平行四边形，，平面平面，为中点.（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积.
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中，侧棱
底面
,点
是
；
；
与平面
所成的角的正切值.
