在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-01-15 21:14:51
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
为中点，
.
（1）求证：BC//平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为中点，.（1）求证：BC//平面
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
底面ABCD．过AD的平面
分别与线段
相交于点E，F．
(1)证明：
；
(2)若
，试问是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
的底面为矩形，底面ABCD．过AD的平面分别与线段相交于点E，F．(1)证明：
；(2)若
，试问是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．
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中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
与二面角
的大小都是
，
，
．证明：平面
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱
中，
，
，
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，分别为的中点.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=
，PA
平面ABCD，且PA=1．
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q
的正切．
，PA平面ABCD，且PA=1．(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ
QD?并说明理由；(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ
QD,求这时二面角Q的正切．
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，M，N，E分别为PA，BC，PB的中点．
平面BDM；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱柱
中，
底面，底面为平行四边形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为平行四边形，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图，已知三棱柱的所有棱长均为2，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面
平面
，
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若平面
平面，为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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的中点，N为正方形
所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系：
与平面
，求N的轨迹方程W；
与
所成的角为
；
与（2）中
的取值范围.
