设
是圆
：
上的一动点，已知点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点且斜率为
的直线l与曲线交于
两点，若线段
的垂直平分线交
轴于点T，若
，求实数
的取值范围．
是圆：上的一动点，已知点，线段的垂直平分线交线段于点，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
且斜率为的直线l与曲线交于两点，若线段的垂直平分线交轴于点T，若，求实数的取值范围．
更新时间：2022-01-18 14:54:23
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
分别是离心率为
的椭圆
的左、右焦点，点
是椭圆
上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点
作
的外角平分线
的垂线
，交于点
，且
（
为坐标原点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
两点，问：
的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
分别是离心率为的椭圆的左、右焦点，点是椭圆上异于其左、右顶点的任意一点，过右焦点作的外角平分线的垂线，交于点，且（为坐标原点）．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的方程为
，左､右焦点分别是
，
，若椭圆上的点
到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点
，
，若原点
在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.（1）写出椭圆
的方程和焦点坐标.（2）直线
过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
您最近一年使用：0次
、
的距离之和为
，记动点
.
作圆
、
，直线
与
、
、
，试求
的面积的最小值；
的垂直平分线与
，线段
，使得
成立？请说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知动点Q到点
的距离与到直线
的距离之比为
，Q点的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，
，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线
，
相交于点T，点T在直线
上，问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
的距离与到直线的距离之比为，Q点的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知
，，A，B为曲线C上异于M，N的两点，直线，相交于点T，点T在直线上，问直线是否过定点？若过定点，请求出定点坐标：若不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知两点
，
，动点与两点连线的斜率
满足
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）
是曲线与轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
，，动点与两点连线的斜率满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）
是曲线与轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
，动圆
，且和圆
与轨迹
，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，点P为抛物线
与椭圆
在第一象限的交点，过抛物线焦点F且斜率不为0的直线l与抛物线交于A，B两点，连接
交椭圆E于点C，连接
交椭圆E于点D，记直线
的斜率分别为
．
(1)求点P的坐标并确定当
为常数时的值；
(2)求
取最大值时直线l的方程．
与椭圆在第一象限的交点，过抛物线焦点F且斜率不为0的直线l与抛物线交于A，B两点，连接交椭圆E于点C，连接交椭圆E于点D，记直线的斜率分别为．(1)求点P的坐标并确定当
为常数时的值；(2)求
取最大值时直线l的方程．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆
的半焦距为
，原点到经过两点
的直线的距离为
，椭圆的长轴长为
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于两点，线段的中点为
，P为椭圆的左焦点，求三角形PAB的面积.
的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为，椭圆的长轴长为（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，线段的中点为，P为椭圆的左焦点，求三角形PAB的面积.
您最近一年使用：0次
，
椭圆
的左、右焦点，点P是C的上顶点，且直线
的斜率为
．
的最大值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点作直线
交椭圆E于A，B两点，
的周长为8.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
：y=kx+m(km<0)与圆O：
相切，且与椭圆E交于M，N两点，
是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，离心率为，过左焦点作直线交椭圆E于A，B两点，的周长为8.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
：y=kx+m(km<0)与圆O：相切，且与椭圆E交于M，N两点，是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆的两交点间距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设
是椭圆上的一动点，由原点向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率均存在，并分别记为
，求证：
为定值.
（3）在（2）的条件下，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，直线与椭圆的两交点间距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设
是椭圆上的一动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值.（3）在（2）的条件下，试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
中，
，线段
上的点M满足
．
，求
，判断点C和以
为直径的圆的位置关系．
