如图所示，点P在圆柱的上底面圆周上，四边形ABCD为圆柱的下底面的内接四边形，且AC为圆柱下底面的直径，PD为圆柱的母线，且
，圆柱的底面半径为1．
(1)证明：
；
(2)
，B为
的中点，点Q在线段PB上，记
，求多面体PQACD的体积．
，圆柱的底面半径为1．(1)证明：
；(2)
，B为的中点，点Q在线段PB上，记，求多面体PQACD的体积．
更新时间：2022-01-24 19:44:27
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真题
解题方法
【推荐1】如图，
和 
所在平面互相垂直，且 
， 
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：
平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：锥体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
和 所在平面互相垂直，且 ， ，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（1）求证：
平面BCG；（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：锥体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
，
，
是
的中点．
平面
；
(2)证明：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面，，是的中点．
平面；(2)证明：
；(3)求三棱锥
的体积．
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的底面是边长为4的正方形，
，
.
平面
；
体积的最大值.
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
为
上的中点.
(1)证明：平面
平面
;
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，为上的中点.(1)证明：平面
平面;(2)若
，求点到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
， 
，
，
，M为侧棱
上一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
中，， ，，，M为侧棱上一点，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值.
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解题方法
【推荐3】如图所示，在正方体
中，点M为线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
中，点M为线段的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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【推荐1】如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，四边形为平行四边形，
．
(1)证明：四边形为矩形；
(2)若
，当四棱锥的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形为平行四边形，．(1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，当四棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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与
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
是边
上的任意一点.
：
中，是否总存在与平面
平行的直线？若存在，请作出图形并说明：若不存在，请说明理由.
