如图，在正方体
中，E，F分别是
，CD的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，E，F分别是，CD的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
更新时间：2022-01-24 22:32:54
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【推荐1】已知在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
（1）求角B的大小；
（2）若
，求ΔABC周长的最大值.
.（1）求角B的大小；
（2）若
，求ΔABC周长的最大值.
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【推荐2】△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量
、
满足
，
，
．
(1)求A；
(2)若
，
，求△ABC的面积．
、满足，，．(1)求A；
(2)若
，，求△ABC的面积．
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，
，函数
．
在区间
上的零点；
，△ABC的面积
，当x＝A时，函数
的值．
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【推荐1】如图所示，长方体.
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由.
.
(2)用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果不是，请说明理由.
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱，AB的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求四棱锥
的体积.
中，E，F分别是棱，AB的中点. (1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积.
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．
上的动点，求三棱锥
的体积；
与平面
的夹角正弦值大小．
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解题方法
【推荐1】如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为24π，OA＝2，∠AOP＝120°．
(1)求三棱锥A1﹣APB的体积．
(2)求异面直线A1B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
(1)求三棱锥A1﹣APB的体积．
(2)求异面直线A1B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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【推荐2】在长方体中，
，
，
、
分别是所在棱
、
的中点，点
是棱
上的动点，联结
，
．如图所示．
（1）求异面直线，所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）（理科）求以、、
、为顶点的三棱锥的体积．
（文科）求以、
、、为顶点的三棱锥的体积．
中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，联结，．如图所示．（1）求异面直线
，所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）（理科）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积．（文科）求以
、、、为顶点的三棱锥的体积．
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平面BC1D；
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在棱上，且
，在棱
上求一点
，使得
平面
.
中，底面是正方形，平面是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
在棱上，且，在棱上求一点，使得平面.
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【推荐2】如图，四棱锥
在底面是矩形，
平面，
、
分别是、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求直线与平面
所成的角的大小．
在底面是矩形，平面，、分别是、的中点，，.(1)求证：
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与平面所成的角为，求直线与平面所成的角的大小．
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