已知函数
.
(1)设函数
，当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在极值点
，求证：
.
.(1)设函数
，当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在极值点，求证：.
更新时间：2022-01-26 19:20:21
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相似题推荐
解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
的导数是
.
(1)求
时，在
处的切线方程；
(2)当
时，求证：对于任意的两个不等的正数
，有
；
(3)对于任意的两个不等的正数，若
恒成立，求
的取值范围.
，的导数是.(1)求
时，在处的切线方程；(2)当
时，求证：对于任意的两个不等的正数，有；(3)对于任意的两个不等的正数
，若恒成立，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若关于x的不等式
恒成立，且k的最小值是m，求证：
.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性；（3）若关于x的不等式
恒成立，且k的最小值是m，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若对于任意
，都有
，求m的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若对于任意
，都有，求m的取值范围.
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x2，f2(x)＝alnx(其中a>0)．
，e)内有两个零点，求正实数a的取值范围；
.(说明：e是自然对数的底数，e＝2.71828…)
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，…，
．（注：
，
，
，
，…；
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)比较与
的大小；
(3)若
在
上存在极值，求
的取值范围．
在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．（注：，，，，…；为的导数）已知在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)比较
与的大小；(3)若
在上存在极值，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
(为常数).
（1）当
时，证明：对任意
，不等式
恒成立；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，(为常数).（1）当
时，证明：对任意，不等式恒成立；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是
，求b的取值范围.
