已知函数
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)当
时，若对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程．(2)当
时，若对任意，恒成立，求a的取值范围．
更新时间：2022-02-04 12:13:25
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）求证：在
上仅有2个零点．
．（1）求
在点处的切线方程；（2）求证：
在上仅有2个零点．
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名校
【推荐2】已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：
的最小值与
的最大值相等.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
的最小值与的最大值相等.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：若
，则对任意
，
，有
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：若
，则对任意，，有．
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(0.4)
【推荐1】已知
，
是函数
的两个零点.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
，是函数的两个零点.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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(0.4)
名校
【推荐2】设
，函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）设函数
.
①若
，试判断函数与
的图像在区间
上是否有交点；
②求证：对任意的，直线
都不是
的切线；
（2）设函数
，试判断函数
是否存在极小值，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数，其中为自然对数的底数.（1）设函数
.①若
，试判断函数与的图像在区间上是否有交点；②求证：对任意的
，直线都不是的切线；（2）设函数
，试判断函数是否存在极小值，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）在区间
上单调递减，求的取值范围；
（2）当
时，记在区间的最大值为
，最小值为，求
的取值范围.
.（1）
在区间上单调递减，求的取值范围；（2）当
时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
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【推荐1】对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“类函数”.
(1)已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；
(2)设
是定义域
上的“类函数”，求实数m的取值范围；
(3)若
为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.(1)已知函数
，试判断是否为“类函数”？并说明理由；(2)设
是定义域上的“类函数”，求实数m的取值范围；(3)若
为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）当
时，方程
恰有三个根，求实数
的取值范围；
（2）若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围．
，其中．（1）当
时，方程恰有三个根，求实数的取值范围；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是奇函数，且过点
．
(1)求实数m和a的值；
(2)设
，是否存在正实数t，使关于x的不等式
对
恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
是奇函数，且过点．(1)求实数m和a的值；
(2)设
，是否存在正实数t，使关于x的不等式对恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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