【推荐1】如图，某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC，开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变一次运动方向(假设按此方式无限运动下去)，运动过程中随时记录逆时针运动的总路程和顺时针运动的总路程，x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时，顺时针运动时，机器人到A点的距离d与x满足函数关系，现有如下结论：

①的值域为；
②是以3为周期的函数；
③是定义在上的奇函数；
④在区间上单调递增.
其中正确的有_________(写出所有正确结论的编号).

【推荐3】若是锐角内的点，在中，角所对的边分别为.
（1）若，则________；
（2）若，且，则的面积的最大值为________.

【推荐1】在中，内角的对边分别为，且．若，是边的中点，且，则的内切圆的半径为______．

【推荐2】已知平面内不同的三点O，A，B，满足，若，的最小值为，则=__________.

【推荐3】已知△ABC满足AB＝1，AC＝2，.若E为△ABC内一点，满足.（R），且，延长AE至BC交于点D，则＝_______.

【推荐1】已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为______.

【推荐2】给定两个长度为1的平面向量 和，它们的夹角为 .如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动，若 其中,则的取值范围是________.

【推荐3】过△ABC重心O的直线PQ交AC于点P，交BC于点Q，，，则n的值为________.

【推荐1】已知在平面四边形中，，且，则___________.

【推荐2】平面向量两两夹角都相等，且，则____________.

【推荐3】如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点、、、以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处，设集合，点，过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧. 用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和. 若过的直线中有且只有一条满足，则中所有这样的为________