如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形．其中
，且
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是菱形．其中，且．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2022-02-15 20:05:33
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【推荐1】小波到一个广告公司去应聘包装设计师职位，考官给大家出了一道题目:某礼品厂生产一种棱长为a的正四面体形状的礼品（如图）.请你为它设计一个包装盒，形状随意，可提出不同方案供考官选择（不考虑包装盒材料的质量、厚度、重量及接缝处损耗）
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
(1)小波给出了长方体和圆柱两个设计方案（如图），请分别计算这两个包装盒的表面积；
(2)考虑到礼品各面易碎，礼品较大，包装盒体积不能太大，但礼品各面与包装盒表面之间需要有填充物，请你帮小波设计一个方案.（需要面图表示，并配以简单说明理由）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，二面角
为直二面角，点
为线段
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，二面角为直二面角，点为线段的中点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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适中
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【推荐3】如图，四棱柱
的底面是正方形，
为底面的中心，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的正切值.
的底面是正方形，为底面的中心，平面. (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的正切值.
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
的体积为
，侧面
是矩形，
，
，且已知二面角
是钝角.
(1)求
的长度；
(2)求二面角
的大小.
的体积为，侧面是矩形，，，且已知二面角是钝角.(1)求
的长度；(2)求二面角
的大小.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在斜三棱柱中，
为等腰直角三角形，
，侧面
为菱形，且
，点为棱
的中点，
，平面
平面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，平面
平面，点
为棱
的中点．
（1）若为棱的中点，证明：
平面
；
（2）若
与平面所成角为
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（1）若
为棱的中点，证明：平面；（2）若
与平面所成角为，求二面角的余弦值．
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