如图，在正方体
中，AB=2，E，F，P，Q分别为棱
，
，
，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)在棱
上确定一点G，使P，Q，
，G四点共面，指出G的位置即可，无需说明理由，并求四边形
的面积.
中，AB=2，E，F，P，Q分别为棱，，，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)在棱
上确定一点G，使P，Q，，G四点共面，指出G的位置即可，无需说明理由，并求四边形的面积.
更新时间：2022-03-09 14:12:10
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【推荐1】如图，在
中，
，点
为边
的中点，
．
(1)求
；
(2)求
的面积
．
中，，点为边的中点，． (1)求
；(2)求
的面积．
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【推荐2】记的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知
.
(1)证明：
；
(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，
，求的面积.
的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知.(1)证明：
；(2)若角B的平分线交AC于点D，且
，，求的面积.
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的对边分别为
，若
，又以
，且
．
，求
【推荐1】记
ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
．
(1)求c．
(2)在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断ABC是否存在？若存在，求出ABC的面积；若不存在，说明理由．
①BC边上的中线长为
，②AB边上的中线长为
，③ABC的周长为6．
ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．(1)求c．
(2)在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断
ABC是否存在？若存在，求出ABC的面积；若不存在，说明理由．①BC边上的中线长为
，②AB边上的中线长为，③ABC的周长为6．
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解题方法
【推荐2】已知中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
.
(1)求的外接圆半径的大小；
(2)若
，边上的中线为
，求线段
的长及
的面积.
中，角，，所对的边分别为，，，且，.(1)求
的外接圆半径的大小；(2)若
，边上的中线为，求线段的长及的面积.
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与
交于点M，
，
，
，
.
的值；
的长.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
，且
，
分别为
的中点，
为
的中点.
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，已知，且，分别为的中点，为的中点.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥
中，
为正三角形，四边形
为等腰梯形，M为棱
的中点，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为等腰梯形，M为棱的中点，且，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，直四棱柱中，侧棱
，底面是菱形，
，
，
为侧棱上的动点．
（1）求证：
；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小为
？试证明你的结论．
中，侧棱，底面是菱形，，，为侧棱上的动点．（1）求证：
；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的大小为？试证明你的结论．
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【推荐2】如图，在底面为菱形的四棱锥中，
平面，
为
的中点，，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.
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