如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形.
是棱
上的点， 
，过的平面
与直线
垂直，且平面
平面
.
(1)在图中画出
，写出画法并说明理由；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，求过及点
的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，和均是边长为4的等边三角形.是棱上的点， ，过的平面与直线垂直，且平面平面.(1)在图中画出
，写出画法并说明理由；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求过及点的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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更新时间：2022-04-03 09:22:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知，
，
都是平面，且
，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F.已知
，
，
，求AB，BC，EF的长.
，，都是平面，且，两条直线l，m分别与平面，，相交于点A，B，C和点D，E，F.已知，，，求AB，BC，EF的长.
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名校
解题方法
【推荐2】三棱柱
中，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若三棱柱的体积为
，求三棱锥
的体积．
中，，，分别为棱，，的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若三棱柱
的体积为，求三棱锥的体积．
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中，
、
两两垂直，平面
平面
，平面
平面
，
，
.
是正方形；
、
、
是否共面，并说明理由.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
平面ABCD，
，E为PA的中点．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点E到平面PBC的距离．
中，底面ABCD是边长为1的菱形，，平面ABCD，，E为PA的中点． (1)求证：平面
平面ABCD；(2)求二面角
的正切值；(3)求点E到平面PBC的距离．
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【推荐2】如图，正方形
的边长为2，E，F分别是边及
的中点，将
，
及
折起，使点A，C，B重合于点
；
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
的边长为2，E，F分别是边及的中点，将，及折起，使点A，C，B重合于点；(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】在四棱锥中，
底面，为等腰梯形，
，，
.
(1)求证
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，为等腰梯形，，，. (1)求证
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，
，且
，
，点E是线段PD的中点．
Ⅰ
求证：
平面PAB；
Ⅱ求证：平面
平面PCD；
Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为
时，求线段PA的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，且，，点E是线段PD的中点．Ⅰ求证：平面PAB；Ⅱ求证：平面平面PCD；Ⅲ当直线PC与平面PAD所成的角大小为时，求线段PA的长．
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，已知直四棱柱
，侧棱
且垂直于底面，光线沿
方向投影得到的主视图是直角梯形（如图2），E，F分别是棱，
上的动点，且
．
(1)证明：无论点
运动到BC的哪个位置，四边形
都为矩形；
(2)当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求CE的长．
，侧棱且垂直于底面，光线沿方向投影得到的主视图是直角梯形（如图2），E，F分别是棱，上的动点，且．(1)证明：无论点
运动到BC的哪个位置，四边形都为矩形；(2)当直线
与平面所成角的正弦值为时，求CE的长．
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的大小；
