已知函数
存在极值点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)比较
与0的大小，请说明理由.
存在极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)比较
与0的大小，请说明理由.
更新时间：2022-04-12 17:14:54
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
在
取得极值．
（1）确定的值并求函数的单调区间;
（2）若关于
的方程
至多有两个零点，求实数
的取值范围
在取得极值．（1）确定
的值并求函数的单调区间;（2）若关于
的方程至多有两个零点，求实数的取值范围
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，点
．
（Ⅰ）若
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
（Ⅱ） 当
时，
对任意的
恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）若
，函数在
和
处取得极值，且
，
是坐标原点，证明：直线
与直线
不可能垂直.
，点．（Ⅰ）若
，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（Ⅱ） 当
时，对任意的恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若
，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.
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（其中，
）.
时，若
时，是否存在实数
时，不等式
恒成立，如果存在，求
是自然对数的底数，
）.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)已知
，
，在
上恒成立，求
的最大值．（参考数据：
，
）
的最小值为．(1)求
的值；(2)已知
，，在上恒成立，求的最大值．（参考数据：，）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】若对实数，函数
，
满足
且
，则称
为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知
，
.
(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，
（ⅰ）求实数，的值；
（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数
的图象相切，求实数的取值范围；
(2)对任意
，判断是否存在
，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
，函数，满足且，则称为“平滑函数”，为该函数的“平滑点”.已知，.(1)若1是平滑函数
的“平滑点”，（ⅰ）求实数
，的值；（ⅱ）若过点
可作三条不同的直线与函数的图象相切，求实数的取值范围；(2)对任意
，判断是否存在，使得函数存在正的“平滑点”，并说明理由．
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
（1）讨论
的极值；
（2）当
时，
（i）求证：当
时，
；
（ii）若存在
，使得
，求实数m取值范围.
，.（1）讨论
的极值；（2）当
时，（i）求证：当
时，；（ii）若存在
，使得，求实数m取值范围.
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