设等差数列
的公差为d，前n项和为
，已知同时满足下列四个条件中的三个条件：①
；②单调递减；③
有最小值；④
．
(1)直接写出可能的三个条件，并求出的通项公式；
(2)在（1）的条件下，设
，求数列
的前n项和
．
的公差为d，前n项和为，已知同时满足下列四个条件中的三个条件：①；②单调递减；③有最小值；④．(1)直接写出可能的三个条件，并求出
的通项公式；(2)在（1）的条件下，设
，求数列的前n项和．
更新时间：2022-04-12 20:48:27
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解题方法
【推荐1】已知各项为正数的等差数列的前
项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】等差数列中，
，
；
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，；(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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在直线
上.数列
，且
，前10项和为125.
，是否存在正整数m，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位．问第1排应安排多少个座位．
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【推荐2】已知数列的前n项和是，且
．
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
(3)为数列的前n项和，设
，是否存在正整数m，k，使
成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
的前n项和是，且．(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
(3)
为数列的前n项和，设，是否存在正整数m，k，使成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
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项和为
，②
成等比数列，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答下列问题．
，
，若数列
，
．
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【推荐1】已知数列
的前项和
（其中
），且的最大值为8.
（1）确定常数
，并求
的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的前项和（其中），且的最大值为8.（1）确定常数
，并求的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且
，
（
为常数）．
(1)若数列为等比数列，求
的值；
(2)若
，
，数列
前项和为，当且仅当
时取最小值，求实数的取值范围．
的前项和为，且，（为常数）．(1)若数列
为等比数列，求的值；(2)若
，，数列前项和为，当且仅当时取最小值，求实数的取值范围．
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中
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2．
，数列
的前
的通项公式；
取得最大值时，求
【推荐1】设Sn为正项数列{an}的前n项和，且
（n∈N*）．数列{bn}满足：b1＝2，
（n∈N*）．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设
，求数列{cn}的前n项和Tn．；
（3）设
，问是否存在整数t（t≠0），使数列{dn}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．
（n∈N*）．数列{bn}满足：b1＝2，（n∈N*）．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设
，求数列{cn}的前n项和Tn．；（3）设
，问是否存在整数t（t≠0），使数列{dn}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．
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【推荐2】已知数列中，
，
，其前项和满足
（
，
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（
为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有
成立.
中，，，其前项和满足（，）.(1)求数列
的通项公式；(2)设
（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.
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的图象上有一点列
，点
在
轴上的射影是
，且
（
），
．
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
]时，不等式
恒成立，求实数
的面积是
．
