如图，在四棱锥
中，
，且
．
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求该四棱锥的侧面积．
中，，且．(1)证明：直线
平面PAD；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．
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（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 单元测试
更新时间：2022-04-19 20:36:39
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在底面为矩形的四棱锥中，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，平面
平面
，求三棱锥
与三棱锥
的表面积之差.
中，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，平面平面，求三棱锥与三棱锥的表面积之差.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝3，点E，F分别在线段AB，AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P－EF－B的大小为60°.
(1)求证：EF⊥PB；
(2)当点E为线段AB的靠近B点的三等分点时，求四棱锥P－EBCF的侧面积．
(1)求证：EF⊥PB；
(2)当点E为线段AB的靠近B点的三等分点时，求四棱锥P－EBCF的侧面积．
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，求该四棱锥的侧面积和表面积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，正方体
中，
分别是
与
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求三棱锥
的体积．
中，分别是与的中点．（1）求证：
平面．（2）求三棱锥
的体积．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，底面
侧面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积；
(3)在（2）的条件下，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面侧面.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积；(3)在（2）的条件下，求平面
与平面的夹角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
.以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面是矩形，平面，，.以的中点为球心、为直径的球面交于点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥 中, 平面，底面为正方形，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与底面所成角的正弦值；
(3)求平面
与底面所成的较小角的余弦值．
中, 平面，底面为正方形，， 分别为的中点．(1)求证：
平面 ；(2)求直线
与底面所成角的正弦值；(3)求平面
与底面所成的较小角的余弦值．
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中，
，
，O为
平面
；
的中点，求点C到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图甲，在平面五边形ABCDE中，
，
，
，
，
，
，
，
，垂足为H，将
沿AD折起（如图乙），使得平面
平面ABCD．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)在线段BE上是否存在点M，使得
平面CDE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，，，，，，，，垂足为H，将沿AD折起（如图乙），使得平面平面ABCD． (1)求证：
平面ABCD；(2)在线段BE上是否存在点M，使得
平面CDE？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是梯形，
,
,
是正三角形，
为
的中点，平面平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面是梯形，,,是正三角形，为的中点，平面平面．（1）求证：
平面；（2）在棱
上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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