在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将
沿BE折起到
的位置，使得
（如图2）．
平面
；
(2)求B到平面
的距离.
，，，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将沿BE折起到的位置，使得（如图2）．
平面；(2)求B到平面
的距离.
更新时间：2022-04-26 18:43:07
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解题方法
【推荐1】如图1所示，在边长为12的正方形
中，点B，C在线段
上，且
，作
，分别交
､
于点
､P，作
，分别交､于点
､Q，将该正方形沿
､
折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
.
（1）三棱柱中，求证：
平面
；
（2）求平面
将三棱柱分成上､下两部分几何体的体积之比；
（3）试判断直线
是否与平面
平行，并说明理由.
中，点B，C在线段上，且，作，分别交､于点､P，作，分别交､于点､Q，将该正方形沿､折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.（1）三棱柱
中，求证：平面；（2）求平面
将三棱柱分成上､下两部分几何体的体积之比；（3）试判断直线
是否与平面平行，并说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
中点，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，，为中点，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面所成角的正弦值.
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中，
为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
【推荐1】如图所示，圆锥的侧面积是底面积的2倍，线段
为圆锥底面
的直径，在底面内以线段
为直径作
，点
为上异于点
的动点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知
，当三棱锥
的体积最大时，求点
到平面
的距离.
为圆锥底面的直径，在底面内以线段为直径作，点为上异于点的动点.（1）证明：平面
平面；（2）已知
，当三棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】已知几何体
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且
，
，
，点F为棱BE的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
如图所示，其中四边形ABCD为矩形，为等边三角形，且，，，点F为棱BE的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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，
，
，
为
上一点．
；
到平面
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
中，平面，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为1，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.
（1）证明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.
（1）证明：AC⊥PD；
（2）若PE＝2BE，求三棱锥P﹣ACE的体积.
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，
，
，点
为棱
是线段
上的一动点，
.
；
与平面
所成的二面角的正弦值.
