拋物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l：
交C于P，Q两点，且
．已知点M的坐标为
，
与直线l相切．
(1)求抛物线C和的标准方程；
(2)已知点
，点
，
是C上的两个点，且直线
，
均与相切．判断直线
与的位置关系，并说明理由．
交C于P，Q两点，且．已知点M的坐标为，与直线l相切．(1)求抛物线C和
的标准方程；(2)已知点
，点，是C上的两个点，且直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
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更新时间：2022-05-08 16:20:16
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），其中
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，射线
，设射线
与曲线
交于点
，当
时，射线与曲线
交于点，
，
；当
时，射线与曲线交于点，
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设直线
（
为参数，
）与曲线交于点
，若
，求
的面积.
中，曲线（为参数），其中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，射线，设射线与曲线交于点，当时，射线与曲线交于点，，；当时，射线与曲线交于点，.（1）求曲线
的普通方程；（2）设直线
（为参数，）与曲线交于点，若，求的面积.
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满足
，求函数
的最小值．
顶点的坐标为
，
，
.
的距离
及
；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
经过
三点.
(1)求圆的方程；
(2)过点
向圆作切线
，切点分别是
，求直线
的方程.
经过三点.(1)求圆
的方程；(2)过点
向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆
与
轴相切，圆心在直线
上且在第一象限内，圆在直线
上截得的弦长为
．
(1)求圆的方程：
(2)已知线段
的端点
的横坐标为
，端点
在（1）中的圆上运动，线段与轴垂直，求线段的中点
的轨迹方程．并判断点的轨迹是否为圆，若是，求出圆心和半径；若不是，判断点的轨迹是哪种曲线?（无需说明理由）．
与轴相切，圆心在直线上且在第一象限内，圆在直线上截得的弦长为．(1)求圆
的方程：(2)已知线段
的端点的横坐标为，端点在（1）中的圆上运动，线段与轴垂直，求线段的中点的轨迹方程．并判断点的轨迹是否为圆，若是，求出圆心和半径；若不是，判断点的轨迹是哪种曲线?（无需说明理由）．
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和点
，圆心在直线
上．
，且l被圆C截得的弦长为4，求直线l的方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C：x2＋(y－a)2＝4，点A(1,0)．
(1)当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围；
(2)设AM、AN为圆C的两条切线，M、N为切点，当MN＝
时，求MN所在直线的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左右顶点分别为
、
，右焦点为
，是椭圆上异于，的动点，直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当点运动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明.
：的两个焦点与短轴的一个端点恰好围成一个面积为的等边三角形.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，设椭圆
的左右顶点分别为、，右焦点为，是椭圆上异于，的动点，直线与椭圆在点处的切线交于点，当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线
，为其焦点，
，，三点都在抛物线上，且
，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
.求抛物线的方程，并证明:
.
，为其焦点，，，三点都在抛物线上，且，直线，，的斜率分别为，，.求抛物线的方程，并证明:.
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【推荐2】已知斜率为
的直线与圆
相切，切点为T，且T在抛物线
上．
（1）求点T的坐标和E的方程；
（2）已知点
，
，
，点A是E上的任意一点（异于顶点），连接
并延长交E于另一点B，连接
并延长交E于另一点C，连接
并延长交E于另一点D，设直线
与的交点为P．设
和
的面积分别为
，
，证明：
为定值．
的直线与圆相切，切点为T，且T在抛物线上．（1）求点T的坐标和E的方程；
（2）已知点
，，，点A是E上的任意一点（异于顶点），连接并延长交E于另一点B，连接并延长交E于另一点C，连接并延长交E于另一点D，设直线与的交点为P．设和的面积分别为，，证明：为定值．
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是抛物线
上一点，直线l与抛物线C交于A，B两点（位于对称轴异侧），
（O为坐标原点）．
