已知向量
，函数
(1)求
的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求方程
的所有根的和．
，函数(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和．
更新时间：2022-05-24 08:38:57
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
，
），其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差
，______；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．
①函数
向左平移
个单位得到的图象关于
轴对称且
．
②函数的一条对称轴为
且
；
(1)求函数的解析式；
(2)若
，方程
存在4个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
（，），其图象一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______；从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中．①函数
向左平移个单位得到的图象关于轴对称且．②函数
的一条对称轴为且；(1)求函数
的解析式；(2)若
，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）将函数
的图象向右平移个单位长度，向下平移
个单位长度得到曲线
，再把上所有的点横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象．若函数
在区间
（
）上恰有
个零点，求
，
的值．
．（1）若
，，求的值；（2）将函数
的图象向右平移个单位长度，向下平移个单位长度得到曲线，再把上所有的点横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．若函数在区间（）上恰有个零点，求，的值．
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为奇函数，且
时，求
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【推荐1】已知
．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若
，求
的值；
（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在
上有唯一零点，求实数k的取值范围．
．（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若
，求的值；（3）将函数y＝f（x）的图象向右平移
个单位得到y＝g（x）的图象，若函数y＝g（x）﹣k在上有唯一零点，求实数k的取值范围．
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【推荐2】已知函数
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为
.
（1）求的解析式.
（2）求
的最大值.
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当
时，求函数
的值域.
（4）对于第（3）问中的函数，记方程
在
上的根从小到依次为
，
，
，试确定的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求
的解析式.（2）求
的最大值.（3）将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.（4）对于第（3）问中的函数
，记方程在上的根从小到依次为，，，试确定的值，并求的值.
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【推荐1】依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域
建成生态园林城，
，
，
，
为主要道路（不考虑宽度）．已知
，
，
km．
（1）求道路
的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得
，
，求
两地的最大距离．
建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．（1）求道路
的长度；（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得，，求两地的最大距离．
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【推荐2】已知函数
的最小正周期为
，
（1）求函数的单调递减区间；
（2）若函数
在区间
上有两个零点，求实数的取值范围.
的最小正周期为，（1）求函数
的单调递减区间；（2）若函数
在区间上有两个零点，求实数的取值范围.
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，解方程
，其中
；
内有8个零点，求实数
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【推荐1】已知
，
，其中，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式
在
内恒成立，求实数m的取值范围.
，，其中，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若关于x的不等式
在内恒成立，求实数m的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点在椭圆
上且在第一象限内，
，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）在
轴上任取一点
，直线
与
．相交于点
，求
的最小值；
（2）动点
在椭圆上，“到直线距离”等于“
到直线距离”的3倍，求点的坐标．
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．（1）在
轴上任取一点，直线与．相交于点，求的最小值；（2）动点
在椭圆上，“到直线距离”等于“到直线距离”的3倍，求点的坐标．
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：
的焦点为F，经过x轴正半轴上点
的直线l交
，求A点的坐标；
，求
的值；
，且直线
，
与
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标；若不存在，请说明理由（三角形面积公式：在
中，设
，
，则
）．
