已知函数
的极大值点是1.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
，证明：
.
的极大值点是1.(1)求实数
的取值范围；(2)若
，证明：.
更新时间：2022-06-27 16:06:10
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【推荐1】已知函数
和
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
垂直，求的单调区间和极值；
(2)当
时，证明：的图象恒在
的图象的下方.
和.(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求的单调区间和极值；(2)当
时，证明：的图象恒在的图象的下方.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（为非零常数），若
有两个极值点
、
，且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
（为非零常数），若有两个极值点、，且．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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.
在
处的切线斜率为
，求函数
的最小值；
，证明：当
时，不等式
恒成立.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
有唯一极值，求的取值范围；
(2)当
时，若
，
，求证：
.
.(1)若
有唯一极值，求的取值范围；(2)当
时，若，，求证：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点
且
，证明：
．
．(1)若
单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点且，证明：．
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【推荐3】已知函数
，其导函数为
，且
.
（1）求a的值；
（2）设函数有两个极值点，，求b的取值范围，并证明过两点
，
的直线m恒过定点，且求出该定点坐标
（3）当
时，证明函数
在R上只有一个零点.
，其导函数为，且.（1）求a的值；
（2）设函数
有两个极值点，，求b的取值范围，并证明过两点，的直线m恒过定点，且求出该定点坐标（3）当
时，证明函数在R上只有一个零点.
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