如图，已知
垂直于正方形
所成平面，
分别是
的中点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与
所成的角.
垂直于正方形所成平面，分别是的中点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成的角.
更新时间：2022-06-25 15:01:22
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【推荐1】如图，平面ABCD外一点P，
，
，
，
，
，
，
.
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面所成角的余弦值.
，，，，，，.
(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，圆柱是矩形
绕其边
所在直线旋转一周所得，
是底面圆的直径，点C是弧的中点．
（1）求三棱锥
体积与圆柱体积的比值；
（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点
是线段
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
绕其边所在直线旋转一周所得， 是底面圆的直径，点C是弧
的中点．（1）求三棱锥
体积与圆柱体积的比值；（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点
是线段的中点，求异面直线 与
所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，已知圆锥
的底面圆
的半径
，且圆锥侧面展开图中扇形的中心角为
，点是母线的中点，
，垂足为
边上的点
，点
在底面圆上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
的底面圆的半径，且圆锥侧面展开图中扇形的中心角为，点是母线的中点，，垂足为边上的点，点在底面圆上，且.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
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【推荐1】已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，面
面
，
.
(1)求证：
；
(2)求面
与面
所成的二面角的余弦值.
中，，，，，，面面，.(1)求证：
；(2)求面
与面所成的二面角的余弦值.
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【推荐2】已知在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，
，且
，点
为线段的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为等边三角形，，，且，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面，底面是正方形，
与
相交于点E，点F在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面，底面是正方形，与相交于点E，点F在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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【推荐1】如图，在平行四边形中，
，
，
为的中点，将
沿直线
折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）证明：CE
PD；
（2）设
、分别为
、的中点，求直线
与平面
所成的角．
中，，，为的中点，将沿直线折起到的位置，使平面平面．（1）证明：CE
PD；（2）设
、分别为、的中点，求直线与平面所成的角．
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【推荐2】如图， 
是正三角形，平面
平面，
平面，证明：直线
平面
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是正三角形，平面平面，平面，证明：直线平面.
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，
，点E是
平面
的体积.
