【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求A．
（2）若，求的取值范围．

【推荐2】中，角、、的对边分别为、、，.
（1）若为锐角三角形，其面积为，，求的值；
（2）若，求的值.

【推荐3】已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．
(1)求的值；
(2)若，求cosB的值．

【推荐1】在锐角中，角、、的对边分别为、、，且．
（1）求角的大小；
（2）当时，求的取值范围．

【推荐2】在中，角的对边分别为，已知.
（1）求角；
（2）若的面积为，求在上的投影.

【推荐3】已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为且
（1）求角的大小；
（2）设向量,，，当取最大值时，求

【推荐1】已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，且.
(1)求角；
(2)若，，求边及的面积；
(3)在（2）的条件下，求的值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同两点，，是否存在常数，使得向量与共线？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知向量满足，，.
（1）若，求的坐标；
（2）若，求与的夹角.

【推荐1】数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.

【推荐2】（1）已知,求；
（2）已知，，的夹角为，求.

【推荐3】已知平面向量满足，且．
(1)求与的夹角；
(2)求向量在向量上的投影．