已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值；
(3)当
时，设函数
，
，判断
的零点个数，并证明你的结论．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值；(3)当
时，设函数，，判断的零点个数，并证明你的结论．
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更新时间：2022-05-26 11:29:22
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求在
处的切线方程；
（2）设
，若
有两个零点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）设
，若有两个零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若
，试判断的零点的个数．
．(1)若
，求在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(2)若
，试判断的零点的个数．
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，
，其中e是自然对数的底数．
相切，求a的值；
，求证：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若函数
，试问：函数
是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，证明：；（2）若函数
，试问：函数是否存在极小值？若存在，求出极小值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若
，恒有
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，恒有成立，求实数的取值范围．
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.
，试研究函数
的极值情况；
在区间
内的零点为
，记
，若
在区间
内有两个不等实根
，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
(a
R)，其中e为自然对数的底数．
（1）若，求函数
的单调减区间；
（2）若函数的定义域为R，且
，求a的取值范围；
（3）证明：对任意
，曲线
上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．
(aR)，其中e为自然对数的底数．（1）若
，求函数的单调减区间；（2）若函数
的定义域为R，且，求a的取值范围；（3）证明：对任意
，曲线上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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.
的单调性；
（
为自然对数的底数）在区间
内的零点为
（其中
表示
中的较小值），若
内有两个不相等的实数根
，
，证明：
