棱长为4的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点
，则下列说法中正确的有__________ （填写所有正确结论的序号）
① 三棱锥
的体积为定值
②当
时，平面
截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面
所成角的正切值的取值范围是
④ 当
时，三棱锥
的外接球的表面积为
中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有① 三棱锥
的体积为定值②当
时，平面截正方体所得截面的周长为③ 直线FG与平面
所成角的正切值的取值范围是④ 当
时，三棱锥的外接球的表面积为
更新时间：2022-05-26 12:54:34
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【推荐1】如图，正方体的棱长为
，
分别为棱
，
上的点．下列说法正确的是__________ .（填上所有正确命题的序号）
①
平面
；
②在平面
内总存在与平面平行的直线；
③
在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；
④当为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形；
的棱长为，分别为棱，上的点．下列说法正确的是①
平面；②在平面
内总存在与平面平行的直线；③
在侧面上的正投影是面积为定值的三角形；④当
为中点时，平面截该正方体所得的截面图形是五边形；
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【推荐2】一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:(1)三角形;(2)长方形;(3)正方形;(4)正六边形.其中正确的结论是____________ .(把你认为正确的序号都填上)
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【推荐1】某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积是_______ 
，表面积是______ 
．
），则该几何体的体积是，表面积是．
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【推荐2】已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，
，则点
到平面
的距离为______ ．
的三条侧棱两两互相垂直，且，，则点到平面的距离为
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；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BD⊥平面A′DC．
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【推荐1】已知一个圆锥的轴截面是一个边长为6的正三角形，则该圆锥的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且
，M为
内部一动点，过M分别作平面OAB，平面OBC，平面OAC的垂线，垂足分别为P，Q，R．
①直线PR与直线BC是异面直线；
②
为定值；
③三棱锥
的外接球表面积的最小值为
；
④当
时，平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°．
则以上结论中所有正确结论的序号是______ ．
中，三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且，M为内部一动点，过M分别作平面OAB，平面OBC，平面OAC的垂线，垂足分别为P，Q，R．①直线PR与直线BC是异面直线；
②
为定值；③三棱锥
的外接球表面积的最小值为；④当
时，平面PQR与平面OBC所成的锐二面角为45°．则以上结论中所有正确结论的序号是
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的底面
为正方形，
底面
，若该四棱锥的所有顶点都在表面积为
的同一球面上，则
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【推荐1】在三棱锥中，已知
，
，若点
是线段
延长线上的一动点，则直线
与平面
所成的角的正弦值的最大值为______ .
中，已知，，若点是线段延长线上的一动点，则直线与平面所成的角的正弦值的最大值为
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【推荐2】如图，在棱长为的正方体
中，点在线段
上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角为定值；
②二面角
的大小为定值；
③三棱锥
的体积为定值；
④异面直线
与
间的距离为定值．
其中真命题的个数为________ ．
的正方体 中，点在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角为定值；②二面角
的大小为定值；③三棱锥
的体积为定值；④异面直线
与间的距离为定值．其中真命题的个数为
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底面
，
是
的中点．则
与底面
