【推荐1】若函数，平面内一点坐标，我们称为函数的“相伴特征点”，为的“相伴函数”．
（1）已知，求函数的“相伴特征点”；
（2）记的“相伴函数”为，将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得图象上所有点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得的图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数，作出在上的图象．
   

【推荐2】在中，内角所对边长分别为，，，
（1）求的最大值及的取值范围；
（2）求函数的最值.

【推荐3】设函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的值域.

【推荐1】在锐角中，设角，，所对的边长分别为，，，且.
(1)求的大小；
(2)若，，点在边上，___________，求的长.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

【推荐2】在中，设内角的对边分别为.
（1）求的大小；
（2）若，求的面积.

【推荐3】在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，已知(sinA+sinB)(a+b)=c·(sinC+sinB).
（1）求角A；
（2）若，求△ABC周长的取值范围．

【推荐1】如图，圆内接四边形ABCD中，已知，．

(1)求；
(2)求四边形面积的最大值．

【推荐2】如图，在四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AC＝7，∠B＋∠D＝π．

(1)求 cos∠D的值；
(2)若AC是∠DAB的角平分线，求DC的长．

【推荐3】已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）记的内角、、的对边长分别为，，，若，，，求．

【推荐1】已知的面积为，且内角是，的等差中项.
（1）若，求边的长；
（2）设为边的中点，求线段取最小值时的周长.

【推荐2】如图，在平面四边形中，，，的平分线交于点，且．
   
(1)求及；
(2)若，求周长的最大值．

【推荐3】在中，，D为中点， .
(1)若，求的长；
(2)若 ，求的长.