已知函数
为奇函数，且当
时，
.
(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，记方程
在
上的根从小到大依次为
，试确定n的值，并求
的值.
为奇函数，且当时，.(1)求f（x）的解析式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到大依次为，试确定n的值，并求的值.
21-22高一下·福建福州·期末 查看更多[4]
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二（零班）上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
更新时间：2022-07-15 20:58:34
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(0.4)
【推荐1】已知向量
，设函数
．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，设函数．（Ⅰ）若函数
为偶函数，求的值；（Ⅱ）若
，求的值．
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解答题
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【推荐2】已知函数
的最小正周期为
，且当
时，
取得最大值
.
（1）求 的解析式及单调增区间；
（2）若
，且
，求
;
（3）将函数 的图象向右平移
（
）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.
的最小正周期为 ，且当 时， 取得最大值 .（1）求
的解析式及单调增区间；（2）若
，且 ，求 ;（3）将函数
的图象向右平移 （ ）个单位长度后得到函数 是偶函数，求 的最小值.
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π，0）对称.
]上是单调函数，求ω的值.
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【推荐1】对于任意给定的实数，函数
在区间
上至少有一个最大值和一个最小值，求正整数
的最小值.
，函数在区间上至少有一个最大值和一个最小值，求正整数的最小值.
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(0.4)
名校
【推荐2】若定义域为
的函数
满足：对于任意
，都有
，则称函数具有性质
．
（1）设函数
，
的表达式分别为
，
，判断函数与是否具有性质，说明理由；
（2）设函数的表达式为
，是否存在
以及
，使得函数
具有性质？若存在，求出
，的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数具有性质，且在
上的值域恰为
；以
为周期的函数的表达式为
，且在开区间
上有且仅有一个零点，求证：
．
的函数满足：对于任意，都有，则称函数具有性质．（1）设函数
，的表达式分别为，，判断函数与是否具有性质，说明理由；（2）设函数
的表达式为，是否存在以及，使得函数具有性质？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由；（3）设函数
具有性质，且在上的值域恰为；以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且仅有一个零点，求证：．
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，如果存在正实数
，使得
，都有
恒成立，则称函数
；②
.
具有性质
解答题-问答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，将
的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，点
分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点
在
轴的下方），且
的面积为
.
(1)求实数
的值；
(2)若点
为
延长线上一点，且
，求
的长.
，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，点分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点在轴的下方），且的面积为.(1)求实数
的值；(2)若点
为延长线上一点，且，求的长.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（
，
，
）的图象如图所示．的单调递减区间；
（2）将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作．
①求函数
的最小值；
②若函数
在
内恰有6个零点，求m的值．
（，，）的图象如图所示．
的单调递减区间；（2）将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作．①求函数
的最小值；②若函数
在内恰有6个零点，求m的值．
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名校
【推荐3】已知函数
，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到
函数的图象.
(1)方程
在
上有且只有一个解，求实数
的取值范围；
(2)实数满足对任意
，都存在
，使得
成立，求的取值范围.
，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.(1)方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；(2)实数
满足对任意，都存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知
，
，，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足
，
，求周长的取值范围.
，，，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)在锐角
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足，，求周长的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数 
且
在区间
上有且只有两个零点.
(1)求的值;
(2)若
，
，使
，求
的取值范围.
且在区间上有且只有两个零点.(1)求
的值;(2)若
，，使，求的取值范围.
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较难
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名校
【推荐3】（1）平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形
的顶点在同一平面上，已知
，
．当
长度变化时，
是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
（2）记
的内角
，
，
的对边分别为，
，
，已知
，求
的取值范围．
的顶点在同一平面上，已知，．当长度变化时，是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由． （2）记
的内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围．
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