【推荐1】已知函数（e为自然对数的底数）.
(1)若在点处的切线方程为，求a的值；
(2)若的最小值为1，求在上的最小值；
(3)若，证明：当时，.

【推荐2】已知函数，.
(1)求证：对，函数与存在相同的增区间；
(2)若对任意的，，都有成立，求正整数的最大值.

【推荐3】设函数．
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）设，求函数在区间上的最大值；
（3）若存在，使得函数图象上有且仅有两个不同的点，且函数的图象在这两点处的两条切线都经过点，试求的取值范围．

【推荐1】已知与．
（Ⅰ）若，在处有相同的切线．求的值；
（Ⅱ）设，若函数有两个极值点，且，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，为实常数）
(1)当时，求函数在上的最小值；
(2)若方程（其中 在区间上有解，求实数的取值范围；
(3)证明：（参考数据：

【推荐3】已知函数．
（1）若对恒成立，求实数的取值集合；
（2）在函数的图象上取定点，记直线AB的斜率为，证明：存在，使成立；
（3）当时，证明：．

【推荐1】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x₁，x₂，，x_k都有成立；
（3）求证：．

【推荐2】已知函数，，其中e为自然对数的底数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若对任意的恒成立，求t的取值范围．

【推荐3】设，其中，函数在点处的切线方程为.其中
（Ⅰ）求证：函数有且仅有一个零点；
（Ⅱ）当时，恒成立，求最小的整数的值.