已知正四棱台
的所有顶点都在球
的球面上，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
更新时间：2022-09-22 23:01:27
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(0.15)
解题方法
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为1，E为
的中点，P为对角线上
的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）
的棱长为1，E为的中点，P为对角线上的一个动点，过P作与平面ACE平行的平面，则此平面截正方体所得的截面（ ）| A．截面不可能是五边形 |
| B．截面可以是正六边形 |
C．P从D点向 运动时，截面面积先增大后减小 |
D．截面面积的最大值为 |
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(0.15)
名校
【推荐2】如图，正三棱柱
的上底面上放置一个圆柱
，得到一个组合体
，其中圆柱的底面圆内切于
，切点
，
分别在棱
，
上，
为圆柱的母线.已知圆柱的高为
，侧面积为
，棱柱的高为
，则（ ）
的上底面上放置一个圆柱，得到一个组合体，其中圆柱的底面圆内切于，切点，分别在棱，上，为圆柱的母线.已知圆柱的高为，侧面积为，棱柱的高为，则（ ） A．  平面 |
B． |
C．组合体的表面积为 |
D．若三棱柱的外接球面与线段交于点 ，则与平面 所成角的正弦值为 |
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中，四边形
和
均是等边三角形，且
，
，则（
平面
随着
的减小而减小
时，五面体
最大值为
时，存在
的球能内含于五面体
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【推荐1】已知点P为直四棱柱ABCD－A1B1C1D1表面上一动点，四边形ABCD为正方形，
，E为AB的中点，F为DD1的中点，则下列说法正确的是（ ）
，E为AB的中点，F为DD1的中点，则下列说法正确的是（ ）A．过A1，C1，E三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为 |
| B．过C1，E，F三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形 |
C．若 平面A1C1E，则点P的轨迹长度为 |
D．若动点P到棱BB1的距离为 ，则点P的轨迹长度为 |
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(0.15)
名校
【推荐2】已知正四面体
的棱长为，其所有顶点均在球的球面上．已知点满足
，
，过点作平面
平行于
和
，平面分别与该正四面体的棱
相交于点
，则（ ）
A．四边形 的周长是变化的 |
B．四棱锥 体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体绕 旋转90°后与原四面体的公共部分的体积为 |
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名校
【推荐3】如图，矩形中，
，边
，的中点分别为，
，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将
，
沿
，
折起，点
在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）A．当平面 平面BEDF时， 平面BEDF |
B．当平面 平面CDF时， |
C．当重合于点时，二面角 的大小等于 |
D．当重合于点时，三棱锥 与三棱锥 外接球的公共圆的周长为 |
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体中，顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，顶点
，B，C到的距离分别为
，1，2，则（ ）
中，顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．直线 与所成角比直线 与所成角大 | D．正方体的棱长为 |
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(0.15)
【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，D为棱
上的动点，则（ ）
中，，D为棱上的动点，则（ ） A．三棱锥 的外接球的最大半径为 |
B．存在点D，使得平面 平面 |
C．A到平面 的最大距离为 |
D． 面积的最大值为 |
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，将
沿
在平面
上的投影为
，二面角
的大小为
.下列说法正确的是（
上的一个动点
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，且
，则（ ）
中，，，且，则（ ）A．当 为等边三角形时， ， |
B．当 ， 时，平面 平面 |
C． 的周长等于 的周长 |
D．三棱锥体积最大为 |
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】在正方体中，
，为的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线成 角 |
C．若到边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面 的距离的取值范围是 |
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名校
【推荐3】如图，矩形中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）
中，，边，的中点分别为，，直线BE交AC于点G，直线DF交AC于点H.现分别将，沿，折起，点在平面BFDE同侧，则（ ）| A．当平面平面BEDF时，平面BEDF |
| B．当平面平面CDF时， |
| C．当重合于点时，二面角的大小等于 |
| D．当重合于点时，三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为 |
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