如图，半圆所在的平面与矩形所在平面ABCD垂直，P是半圆弧上一点（端点除外），AD是半圆的直径，AB=1，AD=2．
(1)求证：平面PAB⊥平面PDC；
(2)是否存在P点，使得二面角
的正弦值为
?若存在，求四棱锥P- ABCD的体积；若不存在，说明理由，
(1)求证：平面PAB⊥平面PDC；
(2)是否存在P点，使得二面角
的正弦值为?若存在，求四棱锥P- ABCD的体积；若不存在，说明理由，
更新时间：2022-10-11 21:11:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，点M，N，F分别为棱AB，
，
的中点，点E为棱
上的动点.
(1)求证：
；
(2)当直线ME与平面
所成的角最小时，求三棱锥
的体积.
中，，，点M，N，F分别为棱AB，，的中点，点E为棱上的动点.(1)求证：
；(2)当直线ME与平面
所成的角最小时，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图<1>:在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
于
点，把
沿
折到
的位置，使
，如图<2>:若
，
分别为
的中点.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
的体积.
中， ， ， ， ， 于点，把沿折到的位置，使，如图<2>:若，分别为的中点.(1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积.
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，
，点E在线段
上，
.把
沿
翻折至
的位置，
平面
，连结
，点F在线段
上，
，如图2.
平面
的体积；
平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图
，在直角梯形中，
，
，
，
为梯形对角线，将梯形中的
部分沿
翻折至
位置，使
所在平面与原梯形所在平面垂直（如图
）.
（1）求证：平面
平面
；
（2）探究线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在说明理由.
，在直角梯形中，，，，为梯形对角线，将梯形中的部分沿翻折至位置，使所在平面与原梯形所在平面垂直（如图）.（1）求证：平面
平面；（2）探究线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知在平面四边形中，，
，
，现将
沿
翻折到
的位置，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点
在线段
上，当二面角
的大小为
时，确定点的位置.
中，，，，现将沿翻折到的位置，使得. (1)求证：平面
平面；(2)点
在线段上，当二面角的大小为时，确定点的位置.
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为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形，
上一点，
.
平面
的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知四棱锥
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点， 
（2）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；．
（3）若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，平面
平面，且
．
(1)求证：平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．(1)求证：平面
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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适中
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名校
【推荐3】已知在四棱锥
中，
平面
，，
，
，点F为线段BC的中点，平面
平面．
平面；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，点F为线段BC的中点，平面平面．
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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